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고정효과의 제한선형모형

Restricted linear models of fixed-effects
한국데이터정보과학회지 제29권 제3호, 2018.5, 593-600 (8 pages)
DOI :10.7465/jkdi.2018.29.3.593
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초록
본 논문은 고정효과의 선형모형에서 추정가능함수로 주어지는 제한모형의 모수추론에 관한 방법을 다루고 있다. 모형의 일부분으로 부과되는 제한식이 추정가능함수들로 구성될 때 모수의 추론을 위한 Lagrange 배수법과 제한식이 모형에 병합되어 변환된 제한모형을 이용하여 모수를 추론하는 방법으로 주어지는 두 분석이 동일함을 입증하고 있다. 제한모형의 모수 추정에 이용된 두 방법에서 주어지는 모수 추정치는 같지 않으나 추정가능함수의 추정값은 불변임을 보여주고 있다. 또한, 선형모형에 모형의 일부로 추가되는 제한이 추정가능함수인 가의 판단으로 사영행렬을 이용할 수 있음을 나타내며 추정가능함수가 제한식에 포함될 때 잔차의 변동량과 자유도의 변화를 다루었다. 제한모형에서 제한식에 따른 변환된 제한모형의 형태를 제시하였으며 검정가능함수에 대한 가설검정을 위한 축소제한모형으로부터 변환된 축소제한모형을 제시하고 사영에 의한 분산분석결과가 Lagrange 배수법에 의한 결과와 동일함을 다루었다.

This paper discusses two methods for estimating the parameters of a linear model with restrictions given as a set of estimatable functions of fixed effects. One method is to use Lagrange multipliers and the other is transformations of restricted models. Although the parameter estimates are different from two methods, they are producing the invariant estimates for the estimable functions. It shows a general procedure how to set up the transformed model from a linear model with restrictions. It deals with forming the projection matrix and ascertaining estimable functions of the transformed model. It discusses that the projection matrix can be used to check whether the restrictions are of estimable functions. It also deals with the degrees of freedom and the variation of the residuals when estimable functions are used as part of the model.

목차
요약
1. 서론
2. 제한모형
3. 제한모형의 추정가능함수
4. 제한모형의 모수추정과 가설검정
5. 제한모형의 자료 예
6. 결론
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