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In this study, we used I-V spectroscopy, photoconductivity (PC) yield and internal photoemission (IPE) yield using IPE spectroscopy to characterize the Schottky barrier heights (SBH) at insulator-semiconductor interfaces of Pt/$HfO_2$/p-type Si metal-insulator-semiconductor (MIS) capacitors. The leakage current characteristics of the MIS capacitor were analyzed according to the J-V and C-V curves. The leakage current behavior of the capacitors, which depends on the applied electric field, can be described using the Poole-Frenkel (P-F) emission, trap assisted tunneling (TAT), and direct tunneling (DT) models. The leakage current transport mechanism is controlled by the trap level energy depth of $HfO_2$. In order to further study the SBH and the electronic tunneling mechanism, the internal photoemission (IPE) yield was measured and analyzed. We obtained the SBH values of the Pt/$HfO_2$/p-type Si for use in Fowler plots in the square and cubic root IPE yield spectra curves. At the Pt/$HfO_2$/p-type Si interface, the SBH difference, which depends on the electrical potential, is related to (1) the work function (WF) difference and between the Pt and p-type Si and (2) the sub-gap defect state features (density and energy) in the given dielectric.
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