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혼합지수분포를 이용한 파산확률의 새로운 근사방법

New approximation method for ruin probabilities using the mixture of exponential distributions
한국데이터정보과학회지 제29권 제1호, 2018.1, 189-202 (14 pages)
DOI :10.7465/jkdi.2018.29.1.189
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초록
보험상품의 파산확률이란 보험상품에 대한 연속시간 잉여금 과정의 상태가 0 아래로 떨어지는 사건의 확률로서 보험상품의 리스크를 판단할 수 있는 중요한 척도 중의 하나이다. 일반적으로 파산확률 값은 보험청구가 발생하는 확률과정과 보험청구액의 확률분포에 따라 그 계산 과정이 매우 복잡하며 경우에 따라 정확한 확률값 대신에 근사값으로 해결하려는 노력이 병행되어 왔다. 본 논문에서는 기존의 다양한 파산확률에 대한 근사방법을 설명하고, 보험상품의 손실 과정과 1차부터 4차까지의 적률이 동일한 혼합지수 보험청구액 분포의 손실 과정을 소개하고 이 손실 과정에 대응되는 잉여금 과정에서 얻어지는 정확한 파산확률 값을 이용하여 근사시키는 새로운 방법을 제안하고 기존의 파산확률에 대한 근사방법 들과 비교한다.

The ruin probability, one of the important criteria for determining the risk of an insurance product is defined as the probability that the continuous-time surplus process falls below zero. Generally, it is very complicated to calculate the exact ruin probability which depends on the arrival process of the claims and the distribution of the insurance claim amount. Therefore, much efforts have been made to get the approximate value instead of the exact value for the ruin probability. In this paper, we propose a new method to approximate the ruin probability by fitting the first four moments of the loss process with claims which are distributed by the mixture of two exponentials and we compare it with the other approximation methods.

목차
요약
1. 서론
2. 파산확률
3. 파산확률에 대한 시뮬레이션
4. 파산확률에 대한 다양한 근사방법
5. 와이블 보험청구액 분포
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