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3차원 지상좌표가 2차원 평면상에 있는 경우 공선조건식에 평면의 방정식을 적용한 투영변환이나 호모그래피를 통해 영상과 지상좌표간의 관계를 설정할 수 있다. 호모그래피는 한 평면에서 다른 평면으로 투영변환하여 매핑하는 것을 나타내며, 특히 시각적 변화에 따라 실시간으로 객체를 매핑하기 위해 카메라의 자세와 위치를 결정해야 하는 증강현실에서 많이 사용되고 있다. 본 연구에서는 점과 직선의 프리미티브를 이용하여 호모그래피로부터 카메라의 외부표정요소를 결정하는 방법을 제안하였다. 실험 결과 영상에서 네 점을 이용하여 결정한 외부표정요소를 통해 재투영 오차를 계산한 결과 오차는 1.104픽셀로 나타났다. 동일 영상에서 두 직선과 세 점을 이용한 경우 와 세 직선과 두 점을 이용한 경우의 실험 결과를 비교한 결과 세 직선을 이용한 경우 비교적 높은 정확도를 나타내었다. 또한, 기울기가 큰 영상에서 네 직선을 이용하여 외부표정요소를 결정할 수 있으나 재투영오차를 분석한 결과 정확도는 높지 않은 것으로 나타났다.
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