ANALYTICAL AND NUMERICAL SOLUTIONS OF A CLASS OF GENERALISED LANE-EMDEN EQUATIONS

Q: 이 논문에서 정의한 일반화된 Lane-Emden 방정식이란 무엇인가?

일반화된 Lane-Emden 방정식은 비선형 항 f(y(x))가 연속적인 실수 값 함수 h(y(x))의 정수 거듭제곱, 즉 f(y(x)) = h^m(y(x)) (m ≥ 0인 정수)으로 표현되는 초기값 문제이다. 이 방정식은 항성 구조, 열 폭발, 등온 가스 구 및 열전자 전류와 같은 다양한 물리적 현상을 모델링하는 데 사용된다.

Q: Adomian 분해법을 이용한 일반화된 Lane-Emden 방정식의 해석적 해법의 독창성은 무엇인가?

연구 결과, 이 논문에서 제시된 Adomian 분해법은 비선형 항이 연속적인 실수 값 함수의 거듭제곱으로 주어지는 일반화된 Lane-Emden 방정식에 대해 통일된 일반 해석적 해를 제공한다. 이는 기존의 사례별 계산 방식과 달리, sin y, cos y, sinh y, cosh y와 같은 다양한 비선형 함수에 대해 단일한 접근 방식을 적용할 수 있게 한다.

RICHARD OLU AWONUSIKA; PETER OLUWAFEMI OLATUNJI

추천

검색

질문

자료유형: 학술저널

저자정보: RICHARD OLU AWONUSIKA (ADEKUNLE AJASIN UNIVERSITY) PETER OLUWAFEMI OLATUNJI (ADEKUNLE AJASIN UNIVERSITY)

저널정보: 한국산업응용수학회 JOURNAL OF THE KOREAN SOCIETY FOR INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.26 No.4

발행연도: 2022.12

수록면: 185 - 223 (39page)

이용수

📌

연구주제

📖

연구배경

🔬

연구방법: 이 논문의 연구방법이 궁금하신가요?

🏆

연구결과: 이 논문의 연구결과가 궁금하신가요?

초록· 키워드

The classical equation of Jonathan Homer Lane and Robert Emden, a nonlinear second-order ordinary differential equation, models the isothermal spherical clouded gases under the influence of the mutual attractive interaction between the gases’ molecules. In this paper, the Adomian decomposition method (ADM) is presented to obtain highly accurate and reliable analytical solutions of a class of generalised Lane-Emden equations with strong nonlinearities. The nonlinear term f(y(x)) of the proposed problem is given by the integer powers of a continuous real-valued function h(y(x)), that is, f(y(x)) = h<SUP>m</SUP>(y(x)), for integer m ≥ 0, real x > 0. In the end, numerical comparisons are presented between the analytical results obtained using the ADM and numerical solutions using the eighth-order nested second derivative two-step Runge-Kutta method (NSDTSRKM) to illustrate the reliability, accuracy, effectiveness and convenience of the proposed methods. The special cases h(y) = sin y(x), cos y(x); h(y) = sinh y(x), cosh y(x) are considered explicitly using both methods. Interestingly, in each of these methods, a unified result is presented for an integer power of any continuous real-valued function - compared with the case by case computations for the nonlinear functions f(y). The results presented in this paper are a generalisation of several published results. Several examples are given to illustrate the proposed methods. Tables of expansion coefficients of the series solutions of some special Lane-Emden type equations are presented. Comparisons of the two results indicate that both methods are reliably and accurately efficient in solving a class of singular strongly nonlinear ordinary differential equations.

#Classical Lane-Emden equation #Generalised Lane-Emden equation #Adomian polynomials #Powers of elementary functions #Adomian decomposition method #Series solution #Nested second derivative two-step Runge-Kutta method

ABSTRACT
1. INTRODUCTION
2. ADOMIAN POLYNOMIALS FOR NONLINEAR FUNCTIONS
3. ANALYTICAL SOLUTION OF LANE-EMDEN TYPE PROBLEM USING ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD
4. NESTED SECOND DERIVATIVE TWO-STEP RUNGE-KUTTA METHOD FOR SOLVING LANE-EMDEN TYPE PROBLEM
5. NUMERICAL RESULTS AND DISCUSSION
6. CONCLUDING REMARKS
REFERENCES

참고문헌

참고문헌 신청

최근 본 자료

전체보기

UCI(KEPA) : I410-ECN-0101-2023-410-000318821

배경 및 목적
대상 및 방법론
분석 및 수행
결과 및 의의

구분	그룹	데이터 항목
AI 학습용 데이터	원문	원문 PDF 파일
AI 학습용 데이터	원문 + 메타 (기본/상세)	원문 PDF 파일 및 서지정보 CSV
대량 구매용 데이터	B2B 구독 방식	특정 자료 한정으로 원문 접근 권한 부여
대량 구매용 데이터	URL 전달 방식	바로 PDF 뷰어를 열람할 수 있는 URL 제공

구분	그룹	데이터 항목
AI 학습용 데이터	기본 메타	발행기관명, 간행물명, 권호명, 권(vol), 호(issue), 통권, 발행연도, 발행월, 논문명, 저자명, 시작페이지, 종료페이지, 전체페이지, 상세페이지URL
상세 메타 데이터	발행기관 메타	발행기관 이명, 영문명, 창립연도, 홈페이지URL, 발행기관 소개
	간행물 메타	부제목, 간행물 유형, ISSN, ISBN, 최초발행연도, 폐간연도, 간행빈도, 발행주기, 등재사항, 이용수, 피인용수, 권호수, 논문수, 표지이미지
	논문 메타	작성 언어, 부제목, 대등제목, 목차, 키워드, 초록, 이미지, 참고문헌, 이용수, 피인용수, 논문활용도, DBpia통합주제분류, KDC분류, DDC분류, 한국연구재단분류, UCI, DOI
	저자 메타	소속기관, 소속부서, 직급, 연구분야, 연구키워드, 이용수, 피인용수, 저자 논문활용도

구분	그룹	데이터 항목
※ 결합형/맞춤형 메타 데이터는 신청 내용에 따라 다양하게 제공 가능
이용순위 정보	주제분야별 많이 이용된 논문	“인문학”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	이용기관별 많이 이용된 논문	“중고등학교”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	세부기관별 많이 이용된 논문	“서울대학교”에서 많이 이용된 논문 TOP100
	키워드별 많이 이용된 논문	“Chat GPT”에서 많이 이용된 논문 TOP100
키워드 정보	많이 이용된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 이용된 키워드
	많이 발행된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 발행된 키워드
	많이 검색된 키워드	특정기간/분야/저널 내 많이 검색된 키워드
	연구 트렌드 키워드	특정 키워드 연관 연구동향 분석 데이터 키워드

논문 기본 정보

초록· 키워드

AI가 분석한 연구 핵심

이 논문의 한줄 요약

이 논문의 연구방법

목차

참고문헌

함께 읽어보면 좋을 논문

이 논문의 저자 정보

이 논문과 함께 이용한 논문

최근 본 자료

댓글(0)