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초록·키워드
복소 계수 고차 방정식의 해를 구하는 알고리즘에는 Jenkins-Traub Method, Newton-Raphson Method 및 그 변형 등이 있다. 가장 많이 쓰이는 Jenkins-Traub의 방법은 중근이 존재하는 경우를 고려하여 개발된 방법이나, 구해지는 근의 정밀도를 높이는 방법이 없고, 값의 차수가 서로 크게 차이나는 근들이 존재하는 고차식에서는 구해진 해들의 정확도가 떨어지는 단점이 있다.
이러한 문제들을 보완하고, 중근이 없는 경우에는 해의 요구 정밀도를 크게 높일 수 있고 또한 중근이 세 개 정도 이내의 어떤 복소 계수 고차 방정식도 정밀하게 풀어낼 수 있는, 근의 삼각함수 변환을 이용한 알고리즘을 개발하였다. 본 알고리즘은 고정확도를 요하는 공학 및 수학 분야에서의 실수와 복소 계수 고차 방정식의 분석에 응용될 수 있다.
이러한 문제들을 보완하고, 중근이 없는 경우에는 해의 요구 정밀도를 크게 높일 수 있고 또한 중근이 세 개 정도 이내의 어떤 복소 계수 고차 방정식도 정밀하게 풀어낼 수 있는, 근의 삼각함수 변환을 이용한 알고리즘을 개발하였다. 본 알고리즘은 고정확도를 요하는 공학 및 수학 분야에서의 실수와 복소 계수 고차 방정식의 분석에 응용될 수 있다.
본문·목차
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