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논문 기본 정보
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초록·키워드
Multiprecision Squaring은 공개키 알고리즘을 구성하는 연산 중에서 가장 중요한 연산 중 하나이다. 본 논문에서는 기존의 Multiprecision Squaring 알고리즘을 개선하여 연산 양을 줄임으로 성능을 향상시키는 Squaring 기법들을 제시하고 구현하였다.
Scott이[1]에서 제안한 Carry-Catcher Hybrid 곱셈 알고리즘은 Gura가 제안한 Hybrid 곱셈 알고리즘[2]을 계승 발전시킨 것으로 MIRACL 라이브러리에 구현되어 있으며, Carry-Catcher Hybrid 방법 사용한 Multiprecision Squaring 알고리즘도 MIRACL에 함께 구현되어 있다. 본 논문에서 이 Carry-Catcher Hybrid Squaring 알고리즘을 발전시켜 보다 효율적인 Squaring 알고리즘인 Lazy Doubling Squaring 알고리즘을 제안하고 구현하였으며, atmega128상에서 성능테스터를 수행하여 Carry-Catcher Hybrid Squaring 알고리즘과 비교하여 더 효율적인 알고리즘임을 보였다.
표준 Squaring 알고리즘이 S<SUB>ij</SUB> = x<SUB>i</SUB> * x<SUB>j</SUB> = S<SUB>ij</SUB> 인 사실을 기반으로 곱셈의 횟수를 절반 가까이 줄인 알고리즘이라면 본 논문에서 제시한 Lazy Doubling Squaring 알고리즘은 a?* 2 + a₁* 2 + ... + a<SUB>n-1</SUB> * 2 + a<SUB>n</SUB> * 2 = (a?+ a₁+ ... + a<SUB>n-1</SUB>+ a<SUB>n</SUB>)* 2 라는 사실을 기반으로 하여 doubling 연산 횟수를 획기적으로 줄인 알고리즘으로, MIRACL에 구현되어 있는 Multiprecision Squaring 알고리즘 보다 atmega128상에서 약 25% 정도의 빠른 결과를 얻을 수 있었으며, 저자가 아는 바로는 현재까지 나온 어떤 방법보다 빠르다.
Scott이[1]에서 제안한 Carry-Catcher Hybrid 곱셈 알고리즘은 Gura가 제안한 Hybrid 곱셈 알고리즘[2]을 계승 발전시킨 것으로 MIRACL 라이브러리에 구현되어 있으며, Carry-Catcher Hybrid 방법 사용한 Multiprecision Squaring 알고리즘도 MIRACL에 함께 구현되어 있다. 본 논문에서 이 Carry-Catcher Hybrid Squaring 알고리즘을 발전시켜 보다 효율적인 Squaring 알고리즘인 Lazy Doubling Squaring 알고리즘을 제안하고 구현하였으며, atmega128상에서 성능테스터를 수행하여 Carry-Catcher Hybrid Squaring 알고리즘과 비교하여 더 효율적인 알고리즘임을 보였다.
표준 Squaring 알고리즘이 S<SUB>ij</SUB> = x<SUB>i</SUB> * x<SUB>j</SUB> = S<SUB>ij</SUB> 인 사실을 기반으로 곱셈의 횟수를 절반 가까이 줄인 알고리즘이라면 본 논문에서 제시한 Lazy Doubling Squaring 알고리즘은 a?* 2 + a₁* 2 + ... + a<SUB>n-1</SUB> * 2 + a<SUB>n</SUB> * 2 = (a?+ a₁+ ... + a<SUB>n-1</SUB>+ a<SUB>n</SUB>)* 2 라는 사실을 기반으로 하여 doubling 연산 횟수를 획기적으로 줄인 알고리즘으로, MIRACL에 구현되어 있는 Multiprecision Squaring 알고리즘 보다 atmega128상에서 약 25% 정도의 빠른 결과를 얻을 수 있었으며, 저자가 아는 바로는 현재까지 나온 어떤 방법보다 빠르다.
본문·목차
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