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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2011.10
- 수록면
- 614 - 620 (7page)
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현재 가장 많이 쓰이는 공개키 암호시스템 중 하나인 RSA는 매우 큰 합성수 N의 인수분해가 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 120자리보다 큰 합성수를 인수분해하는데 가장 효율적인 알고리즘으로 알려진 Number Field Sieve (NFS)는 법 N에 대하여 공통근을 갖는 두 다항식 선택한 후에, sieving, linear algebra, square root 단계를 차례대로 거친다. 최근의 많은 연구 결과에 따르면 다항식을 얼마나 적합하게 선택하느냐에 따라 sieving step 에서의 복잡도가 크게 달라질 수 있다는 것이 알려져 있다. Sieving 다항식은 차수가 같은 두 다항식을 선택하는 것이 이상적이며 두 개의 2차 다항식을 선택하는 방법은 이미 Montgomery가 제시하였다. 이 논문에서는 5항 등비수열 방법을 이용하여 두 개의 3차 다항식 선택방법을 제시하고자 한다.
목차
요약
ABSTRACT
Ⅰ. 서론
Ⅱ. NFS 알고리즘의 소개
Ⅲ. Montgomery의 “Two Quadratic”
Ⅳ. 5항 등비수열 선택
Ⅴ. 3차 다항식 선택
Ⅵ. 예제
Ⅶ. 결론
참고문헌
참고문헌 (8)
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1. [단행본] - J.P. Buhler / 1993 / Factoring Integers with the Number Field Sieve. Reprinted in The Development of the Number Field Sieve, In Lecture Notes in Mathematics 1554
2. [학술지(정기간행물)] - T. Kleinjung / 2006 / On polynomial selection for the general number field sieve / Mathematics of Computation 75 : 2037 ~ 2047
3. [학술지(정기간행물)] - A. K. Lenstra / 1982 / Factoring polynomials with rational coefficients / Mathematische Ann 261 : 513 ~ 534
4. [학술대회논문] - T. Kleinjung / 2010 / Factorization of a 768-bit RSA modulus / Proceeding of Crypto 2010, LNCS 6223 : 333 ~ 350
5. [기타자료] - P. Montgomery / 2005 / Small geometric progressions modulon / Unpublished note of 2 pages. December 1993, revised 1995 and 2005
2. [학술지(정기간행물)] - T. Kleinjung / 2006 / On polynomial selection for the general number field sieve / Mathematics of Computation 75 : 2037 ~ 2047
3. [학술지(정기간행물)] - A. K. Lenstra / 1982 / Factoring polynomials with rational coefficients / Mathematische Ann 261 : 513 ~ 534
4. [학술대회논문] - T. Kleinjung / 2010 / Factorization of a 768-bit RSA modulus / Proceeding of Crypto 2010, LNCS 6223 : 333 ~ 350
5. [기타자료] - P. Montgomery / 2005 / Small geometric progressions modulon / Unpublished note of 2 pages. December 1993, revised 1995 and 2005
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