디지털 스펙트럼 분석은 radar, sonar, 지진학, 기상 데이터, 심전도 ECG와 같은 생체신호 등에 응용되고 있다. 디지털 스펙트럼 분석에서 DFT의 표준 고속 연산, FFT에 요구되는 변환 길이 N이 2의 정수 지수로 주어짐을 요구한다. N이 2의 정수 지수로 주어지지 않는 경우, 나머지 항들은 0들을 삽입한다. 0들의 삽입은, 계산 량의 증가뿐만 아니라, 처리하고자 하는 신호 대역의 중심 주파수를 벗어나는, 주파수 누설 현상으로, 최대 처리의 손실을 발생시킨다. 본 논문에서는, 디지털 스펙트럼 분석의 DFT 계산에서, 변환 길이 N이 2의 정수지수 또는 아닌 경우, Goertzel 필터와 역 Goertzel 필터를 구현하여, 계산 량의 감소와 계산 속도의 향상 그리고 주파수 누설 현상으로 발생하는 최대처리 손실 문제를 해결하는 한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 이론의 타당성은, 생체신호 ECG에 포함된 잡음을 제거하고 원 신호를 복원하는데 응용하여, 그 타당성을 증명하였다.
Digital spectrum analysis has been applied to analyses of radar, sonar, seismology, meteorology, and biomedical signal such as electrocardiogram. DFT in the digital spectrum analysis is performed through the FFT based on the transform length N, which needs to be an integer power of 2. If not, for the rest of term the zeros are needed to be filled, which generally causes computational time as well as moves a frequency deviated away from a peak frequency. This study hence suggests an algorithm for reducing computational time of DFT in the case that the number of discrete signal data is not given as an integer power of 2. The algorithm uses the Goertzel filter and its inverse filter. It is then verified by applying this method to ECG signal noise elimination.