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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
이상운 (강릉원주대학교)
저널정보
한국정보기술학회 한국정보기술학회논문지 한국정보기술학회논문지 제12권 제6호(JKIIT, Vol.12, No.6)
발행연도
2014.6
수록면
125 - 131 (7page)
DOI
10.14801/kiitr.2014.12.6.125

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하나의 평면 그래프 상에서 각 제국이 분리된 m개의 영토를 가지는 경우를 m-pires문제라 한다. 지구-달 문제는 한 나라가 2개 영토를 가지고 있는 2-pires지만 하나는 지구에, 또 다른 하나는 달에 존재하며, 지구와 달은 분리된 2개 평면그래프 지도이다. 지구-달 문제는 인접한 나라와는 다른 색으로 칠할 경우 필요한 최대 채색수는 9로 알려져 있다. m-pires의 최대 채색수는 6m으로 지구-달 문제는 최대 채색수가 12가 되어야 한다. 그러나 아직까지 최대 채색수가 10,11,12인 지도가 존재하지 않고 있다. 기본적으로 그래프의 두께 개념을 적용하면 두께 2인 완전 그래프는 K<SUB>n</SUB>,(5≤ n ≤ 8)이다. 따라서 최대 채색수는 X(G)=8까지 얻을 수 있다. 최대 채색수는 두께 2인 K<SUB>n</SUB>에 두께 3인 9 ≤ n ≤ 16까지의 정점을 추가하는 방법으로 얻을 수 있다. Gardner는 K<SUB>6</SUB> + C<SUB>n</SUB>,(1 ≤ n ≤ 10)중 최대 채색수 X(G)=9를 첫 번째로 얻을 수 있는 K<SUB>6</SUB> + C<SUB>5</SUB> 지도를 제안하였다. 반면에 본 논문은 K<SUB>8</SUB> + K<SUB>n</SUB>,(1 ≤ n ≤ 8)을 적용하여 K<SUB>8</SUB> + K<SUB>n</SUB>,(3 ≤ n ≤ 8)의 최대 채색수 X(G)=9를 얻었다. 결국, 지구-달 문제의 최대 채색수는 9로, 10, 11, 12색이 존재하지 않음을 알 수 있다.
#empires #earth-moon problem #chromatic number #thickness

목차

요약
Abstract
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 관련연구와 연구 배경
Ⅲ. 지구-달 문제의 최대 채색수
Ⅳ. 지구-달 문제의 최대 채색수 증명
Ⅴ. 결론

참고문헌 (16)

참고문헌 신청
1. [학술지(정기간행물)] - I. Stewart / 1997 / Mathematical Recreations : Empires on the Moon / Scientific American 277 (2) : 86 ~ 88 google schola 2. [인터넷자원] - E. W. Weisstein / / Empire Problem google schola 3. [학술지(정기간행물)] - M. Gardner / 1980 / Mathematical Games : The Coloring of Universal Maps Leads Into Uncharted Territory / Scientific American 242 (2) : 14 ~ 22 google schola 4. [학술지(정기간행물)] - I. Stewart / 1993 / Mathematical Recreations : The Rise and Fall of the Lunar M-pire / Scientific American 268 (4) : 120 ~ 121 google schola 5. [단행본] - N. Hartsfield / 1994 / Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction / Academic Press google schola

이 논문의 저자 정보

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