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이 논문의 주된 목적은 비트겐슈타인의 저작 LFM과 RFM을 중심으로 수학적 증명에 있어서 계산과 실험의 구분을 논의하는 데 있다. 비트겐슈타인의 수학철학에서 다루는 주제는 다양하다. 비트겐슈타인은 객관적인 수의 존재를 인정하는 수학적 플라톤주의를 기본적으로 받아들이지 않는다. 비트겐슈타인의 수학철학을 관통하는 가장 유망한 관점은 ‘실천’이다. 그의 생각은 수학은 인간의 실천적 활동에 의한 산물이라는 생각에로 귀결된다. 상식적 견해에 의하면, 비트겐슈타인이 제기한 계산과 실험의 구분은 사소한 문제로 오해받을 수 있다. 하지만 이러한 오해는 비트겐슈타인의 생각을 오독한 것에 지나지 않는다. 그 이유는 비트겐슈타인이 계산과 실험의 구분을 통해 자신만의 독창적인 철학적 방식으로 수학적 증명의 조망가능성, 증명과 규칙, 규칙과 언어놀이, 수학적 명제, 수학과 논리학 등과 같은 수학의 기초적 문제를 천착하고 있기 때문이다. ‘계산’이라는 표현은 우리가 사용하는 언어의 문법에 근거하며, ‘계산’이라는 언어놀이는 경험적 사실의 발견과 다르다. 따라서 계산을 하는 행위는 본질적으로 규칙을 따르는 행위로서 ‘삶의 양식’ 안에서 통용될 수 있는 언어놀이와 관련이 있다.
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