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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
이상운 (강릉원주대학교)
저널정보
한국정보기술학회 한국정보기술학회논문지 한국정보기술학회논문지 제13권 제5호(JKIIT, Vol.13, No.5)
발행연도
2015.5
수록면
73 - 81 (9page)
DOI
10.14801/jkiit.2015.13.5.73

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본 논문은 1930년에 제시된 램지 수에 대해 해결하지 못한 비대칭 R(s,t), s〈 t를 해결하는 방법을 제시하고, R(3,10) = [40,43] 과 R(4,6) = [35,41]의 정확한 값을 구하였다. 기존에는 R(s,t) 를 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 간선 2-색 알고리즘으로 증명을 시도하였으나 본 논문에서는 K<SUB>n</SUB>-완전 그래프의 비대칭 램지 수 R(s,t) 는 임의의 정점 v 로부터 거리 개념을 적용하면 확인 가능한 경우수를 현격히 줄일 수 있음을 보였다. 또한, G색의 K<SUB>s</SUB>는 B색의 K<SUB>t</SUB>를 절대 이기지 못하며, 단지 K<SUB>s</SUB>가 승리하지 못하도록 방어만 할 수 있다는 가정하에 특정 조건을 만족하는 거리를 먼저 선택하고 K<SUB>s</SUB>가 되는 2d<SUB>i</SUB>=d<SUB>j</SUB>,d<SUB>i</SUB>+d<SUB>j</SUB>=d<SUB>k</SUB>와 2d<SUB>i</SUB>+d<SUB>j</SUB>=n, d<SUB>i</SUB>+d<SUB>j</SUB>+d<SUB>k</SUB>=n을 제외시킨 거리를 추가하여 대표적인 몇 가지 경우 수만 확인하여 쉽게 검증하였다. 특정 조건은 R(3,t)는 G색이 s의 홀수 배수를 포함하는 경우와 1을 제외한 s와 t의 약수와 배수를 모두 포함하지 않는 정점을 선택하였다. 또한, R(4,t)는 G색이 1,2,4,? 의 2<SUP>s</SUP>를 선택하고, 2<SUP>s</SUP>와 거리가 1인 정점을 선택하였다. 이러한 방법을 적용하여 R(3,10)=43과 R(4,6) = 41을 쉽게 구하였다.
#ramsey number #distance #asymmetric #symmetric

목차

요약
Abstract
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 관련 연구와 연구 배경
Ⅲ. 비대칭 램지수 R(s, t), s 〈r 증명 방법
Ⅳ. R(3,10) 과 R(4,6)증명
Ⅴ. 결론
References

참고문헌 (14)

참고문헌 신청
1. [학술대회논문] - F. P. Ramsey / 1930 / On a Problem of Formal Logic / Proceedings of London Mathematics, Series 2 30 : 264 ~ 286 google schola 2. [인터넷자원] - Wikipedia / / Ramsey Theory google schola 3. [인터넷자원] - Wikipedia / / Ramsey's Theorem google schola 4. [인터넷자원] - E. W. Weisstein / / Ramsey's Theorem google schola 5. [인터넷자원] - E. W. Weisstein / / Ramsey Number google schola

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