본 연구 목적은 자연·예술·디자인 영역에서 활용된 프랙탈 기하학의 사례연구를 바탕으로 현대조형예술에서 프랙탈 기하학의 활용 가능성을 제시하고자 한다. 프랙탈 기하학은 프랙탈의 성질을 연구하는 수학의 한 분야로 오늘날 과학·공학·컴퓨터예술 등에 활발하게 적용되고 있다. 프랙탈(Fractal)이라는 용어는 1975년 수학자 만델브로트(Benoit B. Mandelbrot) 가 처음으로 사용하였다. 구름·산·번개·난류·해안선·나뭇가지 등의 자연계에서 자주 발견되는 프랙탈 기하학은 예술의 영역에서 새로운 조형패턴 표현의 가능성을 제시하고 있다. 조형예술 영역에서 프랙탈 기하학에 근거한 연구는 예술과 수학의 연관성, 학제간 연구에 바탕을 두고 있다. 본 연구는 다음과 같이 구성되어 있다. 첫째, 이론적 배경으로 프랙탈 기하학의 형태 특성 및 원리를 연구하며, 둘째 프랙탈 기하학을 활용한 현대예술과 디자인의 사례연구를 한다. 셋째, 프랙탈 기하학을 활용한 현대예술의 다양한 표현 가능성을 연구한다. 프랙탈의 기하학을 적용한 많은 조형예술 작품들의 사례연구를 바탕으로 다양한 표현 가능성을 기대할수 있다. 특히 21세기의 뉴미디어인 컴퓨터의 표현을 통하여 프랙탈 기하학은 디지털 아트(Digital Art)로서의 ``프랙탈 아트(Fractal Art)``라는 새로운 예술영역을 탄생시켰다. 프랙탈 기하학을 활용한 조형예술 영역의 다양한 표현 가능성에 관한 본 연구는 디지털 시대의 "과학의 예술, 예술의 과학"이란 측면의 예술과 수학의 학제간 연구의 중요성을 강조한다. 왜냐하면 프랙탈 기하학은 수학과 예술에서 가장 대표적인 양식이기 때문이다. 궁극적으로 예술·디자인영역에서 프랙탈 기하학을 활용한 표현은 창의적 사고를 위한 예술가의 능력을 향상시키고 아이디어 발상을 위하여 매우 중요하다.
The purpose of this study is to suggest the applicability of fractal geometry in modern formative arts through case studies on fractal geometry practiced in the field of nature, arts, and design. Fractal geometry, a branch of mathematics which studies the nature of fractal, is being actively applied in science, engineering, computer art, and so on. The term fractal was first used in 1975 by a French mathematician Benoit B. Mandelbrot. It further gives representable formative patterns in the realm of art, often found in nature such as clouds, mountains, lightning, turbulence, coastlines, branches, etc. The study of fractal geometry in plastic art is based on the interdisciplinary research between art and mathematics. This study is organized as follows: ① characteristics and principles of fractal geometry within its theoretical background, ② case studies on fractal geometry in art and design, ③ diverse expressional applicability of modern art through fractal geometry. Through case study on formative artworks with its fractal geometry applied, possibility on various ways of expressions can be expected. Particularly, with the advent of computer utilization in the 21st century, fractal geometry has created a new area of fractal art as a form of digital art. This study on various expressional ways of plastic art through fractal geometry puts emphasis on the importance of art-and-math interdisciplinary research in the aspects of art of science and the science of art in the digital age; and fractal geometry continues to be one of the representative patterns in mathematics and art. Ultimately, fractal geometry in art and design has its significance for its potential improvement of creative thinking, as well as development of training system of idea conception of artists.