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Self-organizing systems arise very naturally in artificial intelligence, and in physical, biological and social sciences. In this paper, we modify the classic Cucker-Smale model at both microscopic and macroscopic levels by taking the target motion pattern driving forces into consideration. Such target motion pattern driving force functions are properly defined for the line-shaped motion pattern and the ball-shaped motion pattern. For the modified Cucker-Smale model with the prescribed line-shaped motion pattern, we have analytically shown that there is a flocking pattern with an asymptotic flocking velocity. This is illustrated by numerical simulations using both symmetric and non-symmetric pairwise influence functions. For the modified Cucker-Smale model with the prescribed ball-shaped motion pattern, our simulations suggest that the solution also converges to the prescribed motion pattern.
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G. Albi / 2013 / Modeling of self-organized systems interacting with a few individuals: From microscopic to macroscopic dynamics / Appl. Math. Lett 26(4):397~401
A. Barbaro / 2009 / Discrete and continu-ous models of the dynamics of pelagics fish: application to the capelin / Math. Comput. Simulation 79(12):3397~3414
B. Birnir / 2007 / An ODE model of the motion of pelagics fish / J. Stat. Phys 128(1-2):535~568
J. A. Canizo / 2011 / A well-posedness theory in measures for some kinetic models of collective motion / Math. Models Methods Appl. Sci 21(3):515~539
J. A. Carrillo / 2010 / Asymptotic flocking dynamics for the kinetic Cucker-Smale model / SIAM J. Math. Anal 42(1):218~236
A. Barbaro / 2009 / Discrete and continu-ous models of the dynamics of pelagics fish: application to the capelin / Math. Comput. Simulation 79(12):3397~3414
B. Birnir / 2007 / An ODE model of the motion of pelagics fish / J. Stat. Phys 128(1-2):535~568
J. A. Canizo / 2011 / A well-posedness theory in measures for some kinetic models of collective motion / Math. Models Methods Appl. Sci 21(3):515~539
J. A. Carrillo / 2010 / Asymptotic flocking dynamics for the kinetic Cucker-Smale model / SIAM J. Math. Anal 42(1):218~236
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