On the natural frequencies and mode shapes of a multiple-step beam carrying a number of intermediate lumped masses and rotary inertias

Lin, Hsien-Yuan; Tsai, Ying-Chien

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자료유형: 학술저널

저자정보: Lin, Hsien-Yuan (Dept. of Mechanical and Electro Mechanical Engineering, National Sun Yat-Sen University) Tsai, Ying-Chien (Dept. of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering, National Sun Yat-Sen University, Department of Mechanical Engineering, Cheng Shiu University)

저널정보: 테크노프레스 Structural engineering and mechanics : An international journal Structural engineering and mechanics : An international journal 제22권 제6호

발행연도: 2006.1

수록면: 701 - 717 (17page)

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In the existing reports regarding free transverse vibrations of the Euler-Bernoulli beams, most of them studied a uniform beam carrying various concentrated elements (such as point masses, rotary inertias, linear springs, rotational springs, spring-mass systems, ${\ldots}$, etc.) or a stepped beam with one to three step changes in cross-sections but without any attachments. The purpose of this paper is to utilize the numerical assembly method (NAM) to determine the exact natural frequencies and mode shapes of the multiple-step Euler-Bernoulli beams carrying a number of lumped masses and rotary inertias. First, the coefficient matrices for an intermediate lumped mass (and rotary inertia), left-end support and right-end support of a multiple-step beam are derived. Next, the overall coefficient matrix for the whole vibrating system is obtained using the numerical assembly technique of the conventional finite element method (FEM). Finally, the exact natural frequencies and the associated mode shapes of the vibrating system are determined by equating the determinant of the last overall coefficient matrix to zero and substituting the corresponding values of integration constants into the associated eigenfunctions, respectively. The effects of distribution of lumped masses and rotary inertias on the dynamic characteristics of the multiple-step beam are also studied.

#multiple-step beam #lumped mass #rotary inertia #exact natural frequency #mode shape #integration constants

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이 논문의 저자 정보

Lin, Hsien-Yuan

소속기관 Department of Mechanical Engineering, Cheng Shiu University

주요연구분야 공학 > 건축공학 > 토목공학

논문수 4 이용수 3

Tsai, Ying-Chien

소속기관 Dept. of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering, National Sun Yat-Sen University, Department

주요연구분야 공학 > 건축공학 > 토목공학

논문수 2 이용수 1

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