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저자정보
이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)
저널정보
한국인터넷방송통신학회 한국인터넷방송통신학회 논문지 한국인터넷방송통신학회 논문지 제15권 제2호
발행연도
2015.1
수록면
23 - 29 (7page)

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$a^b{\equiv}c$(mod p)에서 a,c,p가 주어졌을 때 b를 구하는 이산대수 문제를 푸는 아기걸음-거인걸음 알고리즘은 p를 $m={\lceil}{\sqrt{p}}{\rceil}$개의 원소를 가진 m개의 블록으로 분할하고 거인 1명이 보폭 m으로 단방향으로만 $a^0$로 걸어가면서 찾는 방법이다. 본 논문은 기본적으로 p를 p/l, $a^l$ > p로 분할하고, 성인 1명이 보폭 l로 단방향으로 걸어가는 방법으로 변형시켰다. 또한, 성인 $2^k$명이 동시에 걸어가면서 b를 빠르게 찾는 방법으로 확장시켰다. 제안된 알고리즘을 $1{\leq}b{\leq}p-1$의 범위에서 $2^k$, (k=2)를 적용한 결과 기본적인 성인걸음수의 1/4로 감소시키는 효과를 얻었다. 결론적으로, 제안된 알고리즘은 아기걸음-거인걸음 알고리즘의 보폭 수를 획기적으로 단축시킬 수 있었다.
#Discrete logarithm #Discrete exponentiation #Multiplicative order #Euler's totient function #Baby-step giant-step

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