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자료유형
학술저널
저자정보
Hua, Yuchun (Department of Mathematics and Computational Science, Hunan University of Science and Engineering) Tang, Yuelong (Department of Mathematics and Computational Science, Hunan University of Science and Engineering)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제32권 제5호
발행연도
2014.1
수록면
707 - 719 (13page)

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In this paper, we investigate a variational discretization approximation of elliptic optimal control problems with control constraints. The state and the co-state are approximated by piecewise linear functions, while the control is not directly discretized. By using some proper intermediate variables, we derive a second-order convergence in $L^2$-norm and superconvergence between the numerical solution and elliptic projection of the exact solution in $H^1$-norm or the gradient of the exact solution and recovery gradient in $L^2$-norm. Then we construct a posteriori error estimates by using the superconvergence results and do some numerical experiments to confirm our theoretical results.
#Finite element methods #optimal control problems #convergence #superconvergence #a posteriori error estimates

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M. Ainsworth / 2000 / A Posteriori Error Estimation in Finite Element Analysis / Wiley Interscience google schola I. Babuˇska / 1995 / A posteriori estimation and adaptive control of the pollution error in the h-version of the finite element method / Int. J. Numer. Meth. Eng 38(24):4207~4235 google schola R. Becker / 2000 / Adaptive finite element methods for optimal control of partial differential equations: basic concept / SIAM J. Control Optim 39(1):113~132 google schola A. Borz`ı / 2005 / High-order discretization and multigrid solution of elliptic nonlinear constrained control problems / J. Comput. Appl. Math 200:67~85 google schola C. Carstensen / 1999 / Edge residuals donminate a posteriori error estimates for low order finite element methods / SIAM J. Numer. Anal 36(5):1571~1587 google schola

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