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자료유형
학술저널
저자정보
Choi, Boo-Yong (Department of Mathematics Air Force Academy) Kang, Sun-Bu (Department of Mathematics Air Force Academy) Lee, Moon-Shik (Department of Mathematics Air Force Academy)
저널정보
충청수학회 충청수학회지 충청수학회지 제26권 제3호
발행연도
2013.1
수록면
501 - 516 (16page)

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The well-known Vlasov-Poisson equation describes plasma physics as nonlinear first-order partial differential equations. Because of the nonlinear condition from the self consistency of the Vlasov-Poisson equation, many problems occur: the existence, the numerical solution, the convergence of the numerical solution, and so on. To solve the problems, a viscosity term (a second-order partial differential equation) is added. In a viscosity term, the Vlasov-Poisson equation changes into a parabolic equation like the Fokker-Planck equation. Therefore, the Schauder fixed point theorem and the classical results on parabolic equations can be used for analyzing the Vlasov-Poisson equation. The sequence and the convergence results are obtained from linearizing the Vlasove-Poisson equation by using a fixed point theorem and Gronwall's inequality. In numerical experiments, an implicit first-order scheme is used. The numerical results are tested using the changed viscosity terms.
#the Vlasov-Poisson equation #a fixed point theory #the Schauder fixed point theorem #nonlinear problems #an implicit first-order scheme

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참고문헌 (27)

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A. Arakawa / 1966 / Computational design for long-term numerical integration of the equation of °uid motion: Two-dimensional incompressible °ow, Part 1 / J. Comput. Phys 1(1):119~143 google schola R. Adams / 1975 / Sobolev spaces / Academic Press google schola C. Bardos / 1985 / Global existence for the Vlasov-Poisson equation in 3 space variables with small initial data / Ann. Inst. Henri Poincare 2(2):101~118 google schola D. Braess / 2001 / Finite elements / Cambrige google schola P. M. Bellan / 2006 / Fundamentals of plasma physics / Cambrige google schola

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