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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Su, Zhanjun (College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University) Ding, Ren (College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & computing Journal of applied mathematics & computing 제23권 제1호
발행연도
2007.1
수록면
321 - 327 (7page)

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We say that a triangle ${\Delta}$ tiles the polygon ${\rho}\;if\;{\rho}$ can be decomposed into finitely many non-overlapping triangles similar to ${\Delta}$. Let ${\rho}$ be a parallelogram with angles ${\delta}\;and\;{\pi}-{\delta}\;(0<{\delta}{\leq}{\pi}/2)$ and let ${\Delta}$ be a triangle with angles ${\alpha};{\beta},\;{\gamma}\;({\alpha}{\leq}{\beta}{\leq}{\gamma})$. We prove that if ${\Delta}$ tiles ${\rho}$ then either ${\delta}{\in}\;({\alpha},\;{\beta},\;{\gamma},\;{\pi}-{\gamma},\;{\pi}-2{\gamma})\;or\;dimL_{\rho}=dimL_{{\Delta}}$. We also prove that for every parallelogram P, and for every integer n $(where\;n{\geq}2,\;n{\neq}3)$ there is a triangle ${\Delta}$ so that n similar copies of ${\Delta}\;tile\;{\rho}$.
#Parallelogram #similar triangle #linear space #tiling

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