볼록다각형과 직사각형의 최대 겹침

Q: 이 논문에서 정의한 최대 겹침이란 무엇인가?

최대 겹침은 평면상에서 볼록다각형 P와 직사각형 R이 주어졌을 때, 직사각형 R을 병진 이동시켜 볼록다각형 P와 사각형 R의 겹친 넓이를 최대화하는 문제이다. 이는 두 기하학적 물체의 유사성을 측정하는 방법 중 하나로, 컴퓨터 비전 등 다양한 분야에서 활용된다. 본 논문에서는 이를 확장하여 볼록 m각형과의 겹침 문제도 다룬다.

Q: 볼록 n각형과 직사각형의 최대 겹침 넓이를 효율적으로 계산하는 방법은 무엇인가?

연구 결과, 볼록 n각형과 직사각형의 최대 겹침 넓이를 O(n) 시간에 계산하는 새로운 알고리즘이 제시되었다. 이 알고리즘은 O(n) 시간의 전처리 후 O(log n) 시간에 겹침 넓이를 구하는 자료구조를 활용하며, 겹침 넓이 함수의 볼록성을 이용하여 O(log^2 n) 시간에 선 위에서의 최대 겹침 넓이를 찾는다. 구현 결과, 정점 개수가 35개 이상일 때 기존 O(n log n) 알고리즘보다 더 효율적이다.

김가람; 최종민; 안희갑

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자료유형: 학술대회자료

저자정보: 김가람 (포항공과대학교) 최종민 (포항공과대학교) 안희갑 (포항공과대학교)

저널정보: Korean Institute of Information Scientists and Engineers 한국정보과학회 학술발표논문집 한국정보과학회 2020 한국소프트웨어종합학술대회 논문집

발행연도: 2020.12

수록면: 1,109 - 1,111 (3page)

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이 논문에서는 주어진 직사각형과 볼록 n각형에 대해서 직사각형을 평행이동하여 O(n) 시간에 둘 사이의 최대 넓이 겹침을 계산하는 알고리즘을 연구한다. 처음에는 새로운 O(n) 시간 알고리즘을 제시하고, 이를 구현하여 이전에 알려진 결과인 O(n log n) 알고리즘과 비교한다. 이후 직사각형을 볼록 m각형으로 확장하여 볼록 m각형과 볼록 n각형을 병진이동하여 최대 겹침을 O(n + m^2 ... 전체 초록 보기

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