Weak convergence for stationary bootstrap empirical processes of associated sequences

황은주

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자료유형: 학술저널

저자정보: 황은주 (가천대학교)

저널정보: 대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제58권 제1호

발행연도: 2021.1

수록면: 237 - 264 (28page)

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In this work the stationary bootstrap of Politis and Romano \cite{PR1994a} is applied to the empirical distribution function of stationary and associated random variables. A weak convergence theorem for the stationary bootstrap empirical processes of associated sequences is established with its limiting to a Gaussian process almost surely, conditionally on the stationary observations. The weak convergence result is proved by means of a random central limit theorem on geometrically distributed random block size of the stationary bootstrap procedure. As its statistical applications, stationary bootstrap quantiles and stationary bootstrap mean residual life process are discussed. Our results extend the existing ones of Peligrad \cite{P1998} who dealt with the weak convergence of non-random blockwise empirical processes of associated sequences as well as of Shao and Yu \cite{SY1996} who obtained the weak convergence of the mean residual life process in reliability theory as an application of the association.

#Stationary bootstrap #empirical process #weak convergence #associated random variables #mean residual life process

참고문헌 (37)

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Majid Asadi / 2012 / Properties and estimation of the mean past lifetime / Statistics 46(3):405~417

P. Billingsley / 1968 / Convergence of Probability Measures / John Wiley & Sons, Inc

P. B¨uhlmann / 1994 / Blockwise bootstrapped empirical process for stationary sequences / Ann. Statist 22:995~1012

Peter Bühlmann / 1995 / The blockwise bootstrap for general empirical processes of stationary sequences / Stochastic Processes and their Applications 58(2):247~265

A. Bulinski / 2007 / Limit theorems for associated random fields and related systems / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd

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Eunju Hwang

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