모나딕 타입으로 Coq에서 배중률 사용을 안전하게 감싸기

Q: 이 논문에서 정의한 모나닉 타입 C란 무엇인가?

모나닉 타입 C는 Coq에서 배중률을 사용하여 증명 가능한 명제를 안전하게 감싸는 역할을 한다. 이는 배중률이 성립할 때 특정 명제가 성립한다는 함의꼴로 정의되며, 구성 논리 체계와 고전 논리 체계를 타입 단계에서 구분하면서도 안전하게 혼용할 수 있도록 돕는다.

Q: 모나닉 타입을 이용하여 Coq에서 배중률 사용을 안전하게 감싸는 방법은 무엇인가?

연구 결과, 모나닉 타입 C를 정의하여 배중률 공리를 사용하여 증명한 명제를 타입으로 구분하고, Coq tactic을 제공하여 쉬운 증명을 가능하게 한다. 이를 통해 배중률 가정을 명시적으로 전달하지 않고도 모나드 성질을 활용하여 암시적으로 전달하며 증명할 수 있다.

박지희; 류석영

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저자정보: 박지희 (한국과학기술원) 류석영 (한국과학기술원)

저널정보: Korean Institute of Information Scientists and Engineers 한국정보과학회 학술발표논문집 한국정보과학회 2022 한국소프트웨어종합학술대회 논문집

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증명을 위한 프로그래밍 언어인 Coq은 구성 논리 체계를 가지고 있어, 수학자들이 일반적으로 따르는 배중률이 기본 법칙도 아니고 유도되는 정리도 아니다. 배중률을 Coq에 추가하기 위해 주로 공리를 추가하는데, 이러한 경우 배중률 공리를 사용하여 증명한 명제와 그렇지 않은 명제를 구분할 수 없는 문 ... 전체 초록 보기

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