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자료유형
학술저널
저자정보
A. Kandil (Helwan university) S. A. El-Sheikh (Ain Shams university) E. Said (Ain Shams university)
저널정보
원광대학교 기초자연과학연구소 ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS 제14권 제6호
발행연도
2017.12
수록면
537 - 548 (12page)

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In this paper, we introduce a new approach of proximity structure based on the grill notion. For $\G=P( X) \backslash \{ \phi \}$, we have the Efremovi\v{c} proximity structure and for the other types of $\G$, we have many types of proximity structures. Some results on these spaces have been obtained. Some of these results are : every $\G$-normal $T_{1}$space is $\G$-proximizable space (Theorem 3.8). Also, for such space, we show that it has a unique compatible $\G$-proximity under the condition that $X$ is compact relative to $\tau^{*}$ (Theorem 4.10). Finally, for a surjective map $f$ : $X\longrightarrow (Y,$ $\delta_{f(\G)})$ ($\G$ is a grill on $X$), we establish the largest $\G$-proximity $\delta_{\G}$ on $X$ for which the map $f$ is a $\G$-proximally continuous (Theorem 4.16).
#G-proximity space #G-proximizable space #G-normal space #Grill

목차

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참고문헌 (12)

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G. Choquet / 1947 / Sur les notions de filtre et grile / Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 224:171~172 google schola A. Csaszar / 1970 / General Topology / Bristol google schola V. A. Efremovich / 1952 / The geometry of proximity / Mat. Sb 31:189~200 google schola D. Jankovic / 1990 / New topologies from old via ideals / Amer. Mathe. Monthly 97:295~310 google schola A. Kandil / 2013 / I-proximity spaces / Jokull Journal 63:237~245 google schola

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