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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
손지훈 (코리아크레딧뷰로) 이은령 (성균관대학교)
저널정보
한국통계학회 응용통계연구 응용통계연구 제32권 제4호
발행연도
2019.8
수록면
607 - 618 (12page)

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2019

함수형 선형모형에서의 B-스플라인에 기초한 검정
손지훈 ,  이은령 응용통계연구 2019.08 학술저널

2018

함수형 선형회귀에서의 B-스플라인에 기초한 왈드 검정
손지훈 통계학과 2018.01 학위논문

초록· 키워드

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현대 과학기술의 발전으로 인해 함수 형태의 자료(functional data)는 기상학, 생물의학과 다양한 분야에서 발생하고 있으며 이러한 자료를 분석하는 것은 새롭고 흥미로운 통계과제라 할 수 있다. 스칼라 반응변수를 가진 함수형 선형회귀 모형(functional linear regression models with scalar response)은 널리 사용되는 함수형 자료 분석기법 중의 하나라 할 수 있고 이 회귀 모형에서 함수형 자료 (설명변수) 가 스칼라 반응변수에 영향력을 미치는지 검정하는 것은 중요한 문제라 할 수 있다. 최근, Kong 등은 함수형 주성분분석(functional principle component analysis)에 의한 차원 축소, 즉, 함수형 주성분분석 결과 얻어지는 고유함수(eigenfunctions)를 활용한 검정방법을 제안했다. 하지만, 그 고유함수들은 검정문제에서 관심사인 함수형 설명변수와 스칼라 반응변수의 연관성이 아니라 함수형 설명변수의 변동만을 고려하기 때문에 회귀문제에 사용하기에 일반적으로 적합한 기저가 아니다. 게다가, 자료로부터 추정하여야 하기 때문에 이 불필요한 추정오차가 검정 절차 성능에 포함될 가능성이 있다. 이러한 단점을 피하기 위해 본 논문에서는 기존의 고유기저함수가 아닌 고정기저(fixed basis)인 B-스플라인(B-splines) 함수를 활용한 검정 방법을 제안한고 모의실험을 통해 검정방법이 잘 작동한다는 것을 보여준다. 또한, 제안한 검정 방법은 B-스플라인의 국소화 성질 때문에 때론 효율적이고 직관적인 결과를 제공하는데 이를 모의실험과 실증자료 분석을 통해 보여줄 것이다.
#functional linear regression #functional association test,Wald test #functional principal component analysis #eigenfunctions #B-spline basis #함수형 선형 회귀 #함수형 연관성 검정 #왈트 검정 #함수형 주성분분석 #고유함수기저 #B-스플라인 기저

목차

Abstract
1. 서론
2. 모형 및 방법론 설명
3. 모의실험 및 실증 예제
4. 결론
References
요약

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