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자료유형
학술저널
저자정보
Bayram Ali Ersoy (Yildiz Technical University) Unsal Tekir (Marmara University) Eda Yildiz (Yildiz Technical University)
저널정보
대한수학회 대한수학회보 Bulletin of the KMS Vol.61 No.1
발행연도
2024.1
수록면
83 - 92 (10page)
DOI
10.4134/BKMS.b230023

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Let $R$ be a commutative ring with nonzero identity and $M$ be an $R$-module. In this paper, we first introduce the concept of $S$-idempotent element of $R$. Then we give a relation between $S$-idempotents of $R$ and clopen sets of $S$-Zariski topology. After that we define $S$-pure ideal which is a generalization of the notion of pure ideal. In fact, every pure ideal is $S$-pure but the converse may not be true. Afterwards, we show that there is a relation between $S$-pure ideals of $R$ and closed sets of $S$-Zariski topology that are stable under generalization.
#Prime spectrum #Zariski topology #$S$-Zariski topology #pure ideal #$S$-idempotent #Stone type theorem

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