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초록·키워드
사이클로이드(Cycloid)는 원을 직선과 접한 상태로 회전시켰을 때 원 위의 한 점이 그리는 궤도이다. 사이클로이드는 두 가지 물리학적 특징을 가지는데, 첫 번째 특징은 최단 강하 곡선(Brachistochrone curve)으로, 중력장 내에서 물체를 굴렸을 때, 시작점과 끝점이 같은 모든 궤도 중 사이클로이드에서 가장 빨리 물체가 떨어진다는 점이다. 두 번째 특징은 등시곡선(Isochrone curve)으로, 사이클로이드의 어느 지점에서 물체를 떨어뜨려도 끝점에 도달하는 시간이 동일하다는 점이다. 본 연구는 이러한 사이클로이드의 특징을 손실함수 지형(Loss landscape)에 적용하여 분석한다. 본 연구는 이러한 사이클로이드의 특징을 이용해, 학습 손실함수의 지형이 사이클로이드와 유사할 때 손실이 빠르고 일정하게 수렴할 것이라고 주장한다. 이를 증명하기 위해, 평균제곱오차를 이용한 1,000번의 회귀분석 학습을 진행한 뒤 각 학습의 손실함수 지형이 사이클로이드와 얼마나 유사한지 비교한다.
본문·목차
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