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본 논문은 교육현장에서 빈번히 혼동을 야기하는 물질파의 갈릴레이 변환문제를 살펴보고 그 해결책을 검토한다. 드 브로이가 제안한 물질파는 운동량에 반비례하는 파장을 지닌다. 서로 속도가 다른 관측자들에 대해 물체의 운동량은 다를 수 있으며 따라서 각 관측자에 대한 물질파의 파장도 다를 수 있다. 그런데 물질파는 슈뢰딩거 방정식의 해로 얻을 수 있고 슈뢰딩거 방정식의 비상대론적 특성 때문에 길이 수축은 허용되지 않으므로 파장의 관측자 의존성은 혼란을 야기한다. 더불어 파동함수에 갈릴레이 변환을 적용할 경우 함수가 공변하지 않는 것처럼 보이며 추가적인 인자가 곱해지는 문제가 발생한다. 본 논문에서는 이 인자가 단순한 위상인자에 불과하며 적절한 게이지 변환을 통해 슈뢰딩거 방정식을 갈릴레이 변환에 대해 공변하는 형태로 만들 수 있음을 소개한다. 이러한 결과들을 상세한 계산과 함께 제시하여 교육현장에서 파동함수의 갈릴레이 변환에 대한 논의에서 발생하는 혼동을 줄이고자 한다.
목차
I. 서론
II. 슈뢰딩거 방정식의 갈릴레이 변환
III. 게이지 변환을 통한 갈릴레이 변환의 공변문제 해결
IV. 드 브로이 물질파의 로렌츠 변환
V. 결론
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