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초록·키워드
Interval scheduling maximization problem (ISMP)는 구간 집합에서 최대 크기의 겹치지 않은 부분집합을 구하는 문제로, 구간 집합이 고정되 있을 때 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있다. 본 연구에서는 ISMP를 확장하여, 구간의 선택 질의가 주어질 때 문제를 동적으로 해결하는 문제에 대해 논의한다. 문제를 해결하기 위해, 주어지는 구간 집합에 전처리를 가하여 문제를 효율적으로 해결하는 알고리즘을 제시한다. 이를 위해 구간 그래프의 변형 자료 구조인 구간 트리를 제시하며, 트리에서 이분 탐색과 sparse table을 이용하여 일정 범위 내에 있는 구간 중 겹치지 않는 구간을 최대로 구한다. 구간 추가 질의의 횟수 N에 대해 구간 추가 질의를 amortized O(logN) 시간에 구할 수 있고, 선택해야 하는 구간이 K개 주어질 때 구간 선택 질의를 질의 당 O(KlogN)에 해결할 수 있다.
본문·목차
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