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For the boundary value problem (BVP) of second order functional differential equations for the one-dimensional$p$-Laplac-ian:\begin{eqnarray*}&\mbox{}& (\Phi_p (y^{\prime}))^{\prime}(t) + m(t) f(t, y^t) = 0 \mbox{} \hspace{0.5cm} {\rm for} \ t \in [0, 1],\\&\mbox{}& \hspace{12mm} y(t) = \eta (t) \mbox{} \hspace{ 0.5cm} {\rm for} \ t \in [- \sigma, 0],\\ &\mbox{}&\hspace{12mm} y^{\prime}(t) = \xi (t) \mbox{} \hspace{ 0.5cm} {\rm for} \ t \in [1, d],\end{eqnarray*}suitable conditions are imposed on $f(t, y^t)$ which yield theexistence of at least two positive solutions. Our resultgeneralizes the main result of Avery, Chyan and Henderson.
#differential equation
#
one-dimensional $p$-Laplacian #boundary value problem #multiple solution #fixed point
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