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Let V be a localizing infinite-dimensional complex Banach space. Let X be a flag manifold of finite flags either offinite codimensionalclosed linear subspaces of V or of finite dimensional linear subspaces of V. Let E be a holomorphicvector bundle on X with finite rank. Here we prove that E is uniform, i.e. that for any two lines D, R in the samesystem of lines on X the vector bundles Evert D and Evert R have the same splitting type.
#Let $V$ be a localizing infinite-dimensional complex Banach space Let $X$ be a flag manifold of finite flags either of
finite codimensional
closed linear subspaces of $V$ or of finite dimensional linear subspaces of $V$ Let $E$ be a holomorphic
vector bundle on $X$ with finite rank Here we prove that $E$ is uniform #ie that for any two lines $D$ #$R$ in the same
system of lines on $X$ the vector bundles $E\vert D$ and $E\vert R$ have the same splitting type
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closed linear subspaces of $V$ or of finite dimensional linear subspaces of $V$ Let $E$ be a holomorphic
vector bundle on $X$ with finite rank Here we prove that $E$ is uniform #ie that for any two lines $D$ #$R$ in the same
system of lines on $X$ the vector bundles $E\vert D$ and $E\vert R$ have the same splitting type
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