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초록· 키워드
We discuss a certain geometric property $X_{\theta, \gamma}$ ofdual algebras generated by a polynomially bounded operator andproperty $({\A}_{\aleph_0,\aleph_0})$; these are central to the study of$\aleph_0 \times \aleph_0$-systems of simultaneous equations of weak*-continuouslinear functionals on a dual algebra. In particular, we prove thatif $T \in {\A}^M$ satisfies a certain sequential property, then $T \in \A^M_{\aleph_0}({\mathcal H}) $ if and only if the algebra ${\mathcalA}_T$ has property $X_{0, 1/M}$, which is an improvement ofLi-Pearcy theorem in \cite{LP2}.
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