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Informa UK Limited AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics 20(1)
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    Let G be a simple connected graph and x,y∈V(G). Let HG(x,y) be the expected hitting time from x to y in G and φ(G) be the hitting time of G, where φ(G)=max{HG(x,y):x,y∈V(G)}. A tricyclic graph is a simple connected graph that the edge number equals the vertex number plus two. Let T(n) be the set of all n-vertex tricyclic graphs. In this article, we will determine the extremal graphs for hitting times among all n-vertex tricyclic graphs. Moreover, if G∈T(n), then we will obtain sharp upper and lower bounds for φ(G).

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