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A bstract We show that 3-dimensional AdS spacetime can be semiclassically unstable due to strongly interacting quantum field effects. In our previous paper, we have pointed out the possibility of such an instability of AdS 3 by inspecting linear perturbations of the (covering space of) static BTZ black hole with AdS 4 gravity dual in the context of holographic semiclassical problems. In the present paper, we further study this issue from thermodynamic viewpoint by constructing asymptotically AdS 3 semiclassical solutions and computing free energies of the solutions. We find two asymptotically AdS 3 solutions to the semiclassical Einstein equations with non-vanishing source term: the one whose free energy is smaller than that of the BTZ with vanishing source term and the other whose free energy is smaller than that of the global AdS 3 with no horizon (thus manifestly zero-temperature background). The instability found in this paper implies the breakdown of the maximal symmetries of AdS 3 , and its origin is different from the well-known semiclassical linear instability since our holographic semiclassical Einstein equations in 3-dimensions do not involve higher order derivative terms.
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