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A bstract We discuss the worldsheet sigma-model whose target space is the d +1 dimensional Euclidean Schwarzschild black hole. We argue that in the limit where the Hawking temperature of the black hole, T , approaches the Hagedorn temperature, T H , it can be described in terms of a generalized version of the Horowitz-Polchinski effective theory. For d ≥ 6, where the Horowitz-Polchinski EFT [1, 2] does not have suitable solutions, the modified effective Lagrangian allows one to study the black hole CFT in an expansion in powers of d − 6 and T H − T . At T = T H , the sigma model is non-trivial for all d > 6. It exhibits an enhanced SU(2) symmetry, and is described by a non-abelian Thirring model with a radially dependent coupling. The resulting picture connects naturally to the results of [3–5], that relate Schwarzschild black holes in flat spacetime at large d to the two dimensional black hole. We also discuss an analogous open string system, in which the black hole is replaced by a system of two separated D-branes connected by a throat. In this system, the asymptotic separation of the branes plays the role of the inverse temperature. At the critical separation, the system is described by a Kondo-type model, which again exhibits an enhanced SU(2) symmetry. At large d , the brane system gives rise to the hairpin brane [6].
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