포항지진과 경주지진으로 인하여 필로티형 철근코크리트 구조물의 피해가 주로 발생하였다. 필로티형 건물은 1층 주차장으로 인한 기둥-보 골조구조와, 2층 이상은 주거시설에 대한 벽식구조로 구성되어있다. 구조시스템의 차이로 인해 필로티형 건물은 수직비정형이 발생하게 되어 대부분의 부재의 변위가 1층에 집중되게 된다. 지진피해 사례로 보면 1층에 집중된 변위로 인해 전단파괴가 일어나는 것을 알 수 있다. 필로티형 건물의 1층 부재들은 출입구와 같은 평면설계에 따라 기둥 및 전단벽의 위치가 다양하게 된다. 이러한 부재들의 위치에 따라 질량중심과 강성중심이 다르게 되어 비틀림이 일어나게 된다. 비틀림은 특정부재의 위치에 따라 변위들을 증폭시킬 수 있으므로 비틀림을 고려한 건물의 해석이 수행되어야 한다. 비틀림을 고려한 해석은 실무에서는 주로 1차모 드만 고려한 비선형정적해석이 사용된다. 비선형동적해석을 정해로 하여 1차 모드만 고려한 비선형정적해석의 오차를 분석하였다.
비틀림은 자유도축소를 통한 횡 변위를 통해 구성하는 운동방정식과 달리 2방향으로 발생하는 변위와 발생된 변위로 인한 비틀림을 고려한 운동방정식을 구성하여야 한다. 운동방정식의 강성행렬은 직접평형법으로 강성영향계수에 따라 구할 수 있지만, 질량행렬은 각 변위마다 독립적으로 발생하게 되는데 축 변위에는 층 질량이 그대로 발생하지만 회전에 대해서는 회전질량 관성모멘트가 작용하게 된다. 회전질량관성모멘트를 상용프로그램에서 기둥,보,벽만 구성하여 해석하게 되면 집중질량으로 인하여 값에 대한 오차가 발생하게 된다. 비틀림이 발생하는 건물의 경우 슬래브를 같이 설계하여 분포질량형태로 회전질량 관성모멘트를 계산하는 것이 중요하다.
본 논문에서는 단층 일방향 수평 비정형 평면의 고유치해석을 통해 해석적 변수을 찾았다. 변수는 진동수와 질량참여율에 대하여 관계가 있다. 진동수의 차이에 대해서는 편심률,회전반경,축 방향 횡 강성에 대한 비틀림 강성 비와 같은 3가지 변수에 대해서 정리하였고, 질량참여율는 축 방향 횡 강성에 대한 비틀림 강성 비를 회전저항비로 정의하여 분석하였다. 진동수 차이는 편심률이 증가할수록 커지게 되고 질량참여율은 회전저항비가 1일 때 50%씩 모드별로 나눠가지게 된다. 2가지 변수에 대하여 선형동적해석을 통해 모드전체를 고려한 해석과 1차 모드만 고려한 해석의 결과을 비교해 보았다. 회전저항비와 편심률에 따라 선형동적해석을 수행하여 광범위한 파라메트릭 결과에 대한 분석을 하였다. 회전저항비가 1보다 작은 값에서 회전에 대한 영향력으로 인해 1차 모드만 고려한 해석은 오차가 많아 모드전체를 고려한 해석을 수행하여야 한다. 회전저항비가 1보다 큰 경우에는 편심률과 회전저항비에 따라 1차 모드만 고려된 해석을 수행해도 무방하다. 편심률이 커 진동수차이가 크거나 회전저항비가 커져 축 방향 질량참여율이 90%이상 가지게 되면 1차 모드만 고려한 해석의 오차는 줄어든다. 변수에 따라 나타낸 파라메트릭 결과와 4가지 모델의 결과를 비교하여 오차에 대한 검증을 하였다. 유사한 경향이 나타났다.
선형해석에 대한 결과를 바탕으로 4가지 모델에 대하여 비선형해석을 수행하였다. 비선형정적해석은 모달 푸시오버해석의 개념을 차용하였다. 1차 모드만 고려한 모달 푸시오버해석과 비선형동적해석의 결과를 통해 모델별 발생하는 오차에 대해서 분석하였다. Model1,2의 경우에는 비선형동적해석과 비선형정적해석의 결과가 선형단계에 머무르고 있어 선형동적해석과 비슷한 결과를 나타내었다. Model 3,4의 경우에는 비틀림을 만들어내는 강성차이가 벽에 집중되어 있다. 비선형단계에 도달하게 되면 벽이 항복하게 되어 비틀림을 유발하는 강성이 사라지게 된다. 따라서 1차모드만 고려한 해석과 동적해석 결과는 회전의 영향이 사라지게 되어 병진모드의 질량참여율에 따라 오차를 발생시키게 된다. FRF 분석을 통해 앞서 비선형구간에서 발생하는 오차들에 대한 모드형태를 알 수 있다. 특히 근접한 주기를 가지는 모델일수록 모드간의 간섭이 심해 오차를 유발하였으며, 이는 수치해석 상에 일어나는 모드 분리로 인한 것이다. 하지만 본 연구에서는 특정건물에 대한 비선형해석을 수행했으므로 평면과 강성이 다른 강성차이를 만들어내는 부재들의 다양성에 따라 위 결과와 다르게 나올 수 있다. 비선형단계의 해석은 추가적인 연구를 통해 검증이 필요하다.

Damage to the Pillotti-type reinforced concrete structure was caused mainly by the Pohang and Gyeongju earthquakes. The Pilotti-type building consists of a post and beam construction for parking lot on the first floor and a shear wall structure system for residential facilities over the second floor. Due to differences in structural systems, Pilotti-type buildings will undergo vertical irregularity, which will cause the displacement of most members to be concentrated on the first floor. Earthquake damage cases show that shear failure occurs due to displacement concentrated on the first floor. The members of the first floor of a Pilotti-type building will vary in location of columns and shear walls depending on the floor design, such as the entrance. Depending on the location of these components, the center of mass and the center of stiffness are different, resulting in twisting. Analysis of buildings should consider, because of torsionality may amplify the displacement depending on the location of the particular member. In real usage at work, the interpretation of the nonlinear static analysis only uses 1st mode. Errors in nonlinear static analysis were analyzed, considering only the 1st mode, with nonlinear dynamic analysis set.
Unlike the kinetic equation consisting of lateral displacement through free abrasion, the kinetic equation shall be constructed considering the two-way displacement and the torsionality caused by the displacement. Stiffness matrix of the motor equation can be obtained according to the coefficient of impact of stiffness by direct equilibrium method, but the mass sequence occurs independently of each displacement, with the same layer mass generated for the axis displacement but the rotational mass inertial cement acting on rotation. If the torsinal mass moment of inertia is interpreted only by forming columns, beams, and walls in the commercial program, the concentration causes errors in the values. In the case of buildings where torsion occurs, it is important to design slabs together to calculate the rotational mass inertial cement in the form of a distributed mass.
In this paper, analytical variables were found through eigenvalue analysis of single-layer one-way plane having horizontal irregularity. Variables are related to frequency and mass participation rates. For differences in frequency, three variables were summarized: eccentricity, radius of rotation, and ratio of torsional stiffness to axial lateral stiffness, and mass participation rate was analyzed by defining the torsional stiffness ratio for axial lateral stiffness as the rotational resistance ratio. The difference in frequency becomes larger as the eccentricity increases, and the mass participation rate is divided by mode 50% when the rotational resistance ratio is 1. For the two variables, linear dynamic analysis compared the results of the analysis considering mode combination and the analysis considering only the 1st mode. The linear dynamic analysis was performed according to the rotational resistance ratio and eccentricity to analyze a wide range of parametric results. Due to the influence on rotation at a value less than 1, the analysis considering only the mode combination shall be performed, and shouldn''t consider the 1st mode as there are many errors. If the rotational resistance ratio is greater than 1, then only the primary mode of analysis considered is acceptable according to the eccentricity and the rotational resistance ratio. If the vibration difference or rotational resistance ratio is greater than 90% due to the large eccentricity, the error of the analysis considering only the primary mode is reduced. The errors were verified by comparing the parametric results shown by the variables with the results of the four models. A similar trend appeared.
Nonlinear analysis was performed on four models based on the results of linear analysis. Nonlinear static analysis used the concept of modal pushover analysis. The results of modal pushover analysis and nonlinear dynamic analysis considering only the primary mode were analyzed for errors occurring by model. In Model 1 and 2, the results of nonlinear dynamic analysis and nonlinear static analysis remained in the linear phase, showing results similar to those of linear dynamic analysis. In Model 3 and 4, the stiffness difference that produces the torsion is concentrated on the wall. When the nonlinear phase is reached, the walls will surrender, eliminating the stiffness that causes the torsion. Thus, the results of the 1st mode analysis and the dynamic analysis will eliminate the effects of rotation, resulting in errors depending on the mass participation rate of the Lateral mode. The FRF analysis shows the mode shape for the errors that occur in the previous nonlinear section. In particular, the closer-period models caused serious interference between modes, which resulted from mode separation occurring in the numerical analysis. However, since the nonlinear analysis of a particular building was performed in this study, it may differ from the above results depending on the diversity of components that produce rigid differences of different planes and rigidity. Interpretation of nonlinear steps requires verification through further study.