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논문 기본 정보

자료유형
학위논문
저자정보

문혜진 (인천대학교, 인천대학교 일반대학원)

지도교수
정영배
발행연도
2019
저작권
인천대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.

이용수2

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이 논문의 연구 히스토리 (2)

2019

다변량 역정규 공정능력지수 개발
문혜진 산업경영공학과 2019.01 학위논문

2018

역정규 손실함수를 이용한 다변량 공정능력지수
문혜진 ,  정영배 산업경영시스템학회지 2018.01 학술저널

초록· 키워드

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최근 생산공정은 자동화, 다양성, 복잡성, 유연성, 고품질, 디지털화 등의 특징들로 설명될 수 있을 것이다. 이러한 생산시스템의 변화 가운데 본 연구는 다양성에 초점을 맞추어 다양한 공정 변수들 간의 상관관계를 고려한 다변량 공정능력 분석 방법을 개발하고자 하였다. 따라서 본 연구의 목적은 높은 유용성과 다양한 정보력을 제공하고 공정의 상태를 민감하게 감지하면서도 안정적으로 분석할 수 있는 다변량 공정능력지수 모형을 개발하는 것이었다.
이러한 연구 목적에 따라 목표치로부터 품질의 변동에 따른 경제적 손실을 잘 설명해 주는 역정규 손실함수을 이용하여 다변량화한 공정능력지수 ?MC?_(pI )(Multuvariate Inverted Normal Process Capability Index) 모형을 개발하였다. 특히 다변량의 특성치마다 목표치를 중심으로 손실함수가 대칭 또는 비대칭을 이루는 구간을 기준으로 최대손실에 대한 구간 분할 전개 방식을 제안함으로써 대칭과 비대칭 구조를 모두 설명할 수 있는 일반화된 다변량 역정규 손실함수의 수리적 모델을 제시하였다.
이 모델을 통하여 다양한 가치를 가지는 다특성치마다 서로 다르게 나타나는 손실비용을 보다 용이하게 공정능력 평가모형에 적용할 수 있었다. 그리고 모형에 대한 검증 결과 경제적 손실 정도에 따라 민감하게 공정을 평가하였다. 또한 ?MC?_pI 모형은 비교적 과대평가 없이 안정적으로 공정평가를 수행하는 검증 결과도 보여 주었다.
따라서 본 연구를 통하여 개발된 ?MC?_pI 모형은 목표치에 대한 공정 평균의 치우침 정도, 손실함수를 이용한 경제적 손실, 변수들 간의 상관성 정도, 손실함수의 대칭성과 비대칭의 제약을 받지 않으면서 평가할 수 있는 분석력과 정보력을 지닌 유용한 공정능력 평가 척도라 할 수 있을 것이다. 그리고 정규분포일 때나 비정규분포일 때를 모두 분석할 수 있는 ?MC?_pI 모형의 분석 프로세스를 수립하고 이를 프로그램으로 구현함으로써 실용성을 높일 수 있을 것이라 기대된다.
#다변량 공정능력지수 #역정규 손실함수 #Box-Cox 변환 #정규성 검정

목차

제 1장 서 론 1
1.1. 연구 배경 1
1.2. 연구 목적 2
1.3. 연구 범위 3
1.4. 연구 방법 3
제 2장 이론적 배경 5
2.1. 손실함수 5
2.1.1. 이차 손실함수 5
2.1.2. 역정규 손실함수 7
2.2. 다변량 공정능력지수 11
2.2.1. MCpm 12
2.2.2. MCpm+ 14
2.3. 정규성 검정 16
2.3.1. Anderson-Darling 검정 17
2.3.2. Royston 검정 17
2.3.3. Small의 Q1 및 Q2 18
2.4. Box-Cox 변환 18
제 3장 다변량 역정규 공정능력지수 모형 21
3.1. 기호정의 21
3.2. 다변량 역정규 공정능력지수 MCpI 모형 22
3.3. MCpI의 분석 프로세스 32
제 4장 수치 예를 통한 연구모형의 유효성 검증 37
4.1. 단변량 Cpm+과 다변량 MCpI 비교분석 37
4.1.1. 이변량 37
4.1.2. 삼변량 38
4.2. MCpm, MCpm+, MCpI 비교분석 40
4.2.1. 상관계수 변화에 따른 비교 41
4.2.2. 목표치로부터 치우침 정도에 따른 비교 42
4.2.3. 경제적 손실에 따른 비교 44
4.2.4. 손실함수의 대칭과 비대칭에 따른 비교 46
4.3. 비정규분포에서의 MCpI 분석 48
4.3.1. 원본 데이터와 통계량 48
4.3.2. 원본 데이터에 대한 정규성 검정 49
4.3.3. Box-Cox 변환 및 변환된 데이터 50
4.3.4. 변환된 데이터에 대환 정규성 검정 53
4.3.5. MCpI의 Box-Cox 변환 전과 후 비교 55
4.4. 연구모형의 유효성 검증 결과 요약 56
4.5. MCpI 분석 프로그램 58
4.5.1. 프로그램 실행 및 분석 순서 58
4.5.2. 프로그램 UI 화면 및 프로그래밍 코드 60
4.5.3. 분석 화면 및 기능 설명 63
제 5장 결 론 66
참고문헌 67
부록 (MATLAB Programming Code) 70
ABSTRACT 84

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