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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 발행연도
- 2019
- 저작권
- 서울대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수0
이 논문의 연구 히스토리 (3)
2019
An approximation scheme for a probability maximizing combinatorial optimization problem
이지선
,
정슬기
,
이경식
한국경영과학회 학술대회논문집
2019.04
학술대회자료
An approximation scheme for a probability maximizing combinatorial optimization problem
이지선
,
정슬기
,
이경식
대한산업공학회 춘계공동학술대회 논문집
2019.04
학술대회자료
(An) approximation scheme for the probability maximizing combinatorial optimization problem
이지선
산업공학과
2019.01
학위논문
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본 논문에서는 일반적인 조합 최적화 문제(deterministic combinatorial optimization problem : DCO)에서 데이터의 불확실성이 존재할 때를 다루는 문제로, 총 수익을 주어진 상수 이상으로 보장하면서 용량 제약을 만족시킬 확률을 최대화하는 확률 최대화 조합 최적화 문제(probability maximizing combinatorial optimization problem : PCO)을 다룬다. PCO와 매우 밀접한 관계가 있는 문제로, 총 수익을 최대화하면서 용량 제약을 만족시킬 확률이 일정 값 이상이 되도록 보장하는 확률 제약 조합 최적화 문제(chance-constrained combinatorial optimization problem : CCO)가 있다. 우리는 두 문제의 관계에 대하여 논의하고 특정 조건 하에서 두 문제의 복잡도를 분석하였다. 또한, 제약식이 하나 추가된 DCO를 반복적으로 풀어 PCO와 CCO의 최적해를 구하는 유사 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 더 나아가, PCO가 NP-hard인 특별한 인스턴스들에 대해서 완전 다항시간 근사해법(FPTAS)가 되는 근사해법을 제안하였다. 이 근사해법을 유도하는 과정에서 CCO의 근사해법 또한 고안하였다.
목차
Chapter 1 Introduction 11.1 Problem Description 11.2 Literature Review 71.3 Research Motivation and Contribution 121.4 Organization of the Thesis 13Chapter 2 Computational Complexity of Probability Maximizing Combinatorial Optimization Problem 152.1 Complexity of General Case of PCO and CCO 182.2 Complexity of CCO in Special Cases 192.3 Complexity of PCO in Special Cases 27Chapter 3 Exact Algorithms 333.1 Exact Algorithm of PCO 343.2 Exact Algorithm of CCO 38Chapter 4 Approximation Scheme for Probability Maximizing Combinatorial Optimization Problem 434.1 Bisection Procedure of rho 464.2 Approximation Scheme of CCO 514.3 Variation of the Bisection Procedure of rho 644.4 Comparison to the Approximation Scheme of Nikolova 73Chapter 5 Conclusion 775.1 Concluding Remarks 775.2 Future Works 79Bibliography 81국문초록 87
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