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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 발행연도
- 2020
- 저작권
- 춘천교육대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수10
초록· 키워드
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본 연구는 학생들이 교과서 속 한정된 유형의 문장제를 벗어나 더 다양한 유형의 문제 상황을 마주했을 때 어떻게 해결하는지 조사 분석하는데 목적이 있다.
이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 3학년 수학 ‘ 덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제 유형은 어떠한가?
둘째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제해결 정도는 어떤 차이가 있는가?
셋째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제 해결 과정은 어떤 차이가 있는가?
본 연구에서는 첫 번째 연구 문제의 해결을 위해 초등학교 3학년 수학 교과서와 수학 익힘의 ‘덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제를 수집하고, Baroody & Coslick(1989)이 덧셈과 뺄셈 문장제를 의미론적 관점에서 분류한 15가지 유형으로 구분하였다. 두 번째, 세 번째 연구 문제의 해결을 위해서는 경기도 여주시 Y초등학교 3학년 4개 학급 98명을 임의로 선정하고, 이 학생들에게 연구자가 개발한 검사지를 적용하여 자료를 수집한 후 각 유형별 문장제 해결의 반응을 문제해결 정도, 전략, 오류, 반성 여부 측면에서 분석하였다.
본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 3학년 수학 ‘ 덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제 유형을 분석한 결과, Baroody & Coslick(1989)의 분류 기준에 따르면 덧셈 문장제 유형은 모두 6가지이고, 뺄셈 문장제 유형은 모두 9가지인데, 그 중 교과서에 제시된 유형은 각각 4가지뿐이라는 점과 결과량을 모르는 경우의 문장제 비중이 크다는 점을 통해 문장제가 몇 가지 특정 유형에 편중되어 있음을 알 수 있었다.
둘째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제해결 정도에 대한 분석 결과, 교과서에 제시된 문장제 중 결과를 모르는 경우의 문장제의 비율이 높은 만큼 문제 해결 성공률도 결과를 모르는 경우가 높게 나타났다.
셋째, 문제 해결 과정 중 전략을 분석한 결과, 결과를 모르는 경우보다 변화량, 처음량을 모르는 경우에서 거꾸로 풀기 전략을 많이 사용했다. 오류를 분석해 본 결과, 변화량 또는 처음량을 모르는 경우의 문장제에서 연산 오류와 언어 순서의 오류가 많이 나타났고, 시도하지 않은 오류는 결과, 변화량, 처음량을 모르는 경우로 갈수록 많이 나타났다. 반성을 분석한 결과, 문장제 유형별로 실시 여부와 방식의 차이를 보이지는 않았다.
본 연구를 통해 도출할 수 있는 결론은 다음과 같다.
첫째, 학생들로 하여금 여러 가지 유형의 문장제를 학습할 수 있는 기회가 확대되어 문제 해결 능력이 신장될 수 있도록 교과서에 다양한 유형의 문장제가 고루 제시될 필요가 있다.
둘째, 문장제에 대한 맥락적 이해에 의한 결과를 산출하는 식 만들기가 아닌 의미론적 접근으로 문장제를 해석하여 □를 활용한 식을 만들 수 있도록 하고, 만들어진 식을 해결하기 위한 전략과 기능을 익힐 수 있도록 지도 내용과 방법의 개선이 요구된다.
셋째, 해를 구하기 위한 기계적이고 성급한 식 만들기와 계산의 훈련보다 문제의 이해에 강조점을 두어 충분한 시간 동안 문제를 파악하고 바람직하게 구조화하며 문제에서 요구하는 것이 맞는지 다시 음미해 볼 수 있도록 지도할 필요가 있다.
본 연구를 바탕으로 교사의 재구성을 통한 다양한 유형의 문장제 지도의 효과와 문장제 유형에 따른 효율적인 문제 해결 전략과 반성을 강화하는 것에 대한 후속 연구가 이어지기를 기대한다.
이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 3학년 수학 ‘ 덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제 유형은 어떠한가?
둘째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제해결 정도는 어떤 차이가 있는가?
셋째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제 해결 과정은 어떤 차이가 있는가?
본 연구에서는 첫 번째 연구 문제의 해결을 위해 초등학교 3학년 수학 교과서와 수학 익힘의 ‘덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제를 수집하고, Baroody & Coslick(1989)이 덧셈과 뺄셈 문장제를 의미론적 관점에서 분류한 15가지 유형으로 구분하였다. 두 번째, 세 번째 연구 문제의 해결을 위해서는 경기도 여주시 Y초등학교 3학년 4개 학급 98명을 임의로 선정하고, 이 학생들에게 연구자가 개발한 검사지를 적용하여 자료를 수집한 후 각 유형별 문장제 해결의 반응을 문제해결 정도, 전략, 오류, 반성 여부 측면에서 분석하였다.
본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 3학년 수학 ‘ 덧셈과 뺄셈’ 단원에 제시된 문장제 유형을 분석한 결과, Baroody & Coslick(1989)의 분류 기준에 따르면 덧셈 문장제 유형은 모두 6가지이고, 뺄셈 문장제 유형은 모두 9가지인데, 그 중 교과서에 제시된 유형은 각각 4가지뿐이라는 점과 결과량을 모르는 경우의 문장제 비중이 크다는 점을 통해 문장제가 몇 가지 특정 유형에 편중되어 있음을 알 수 있었다.
둘째, 덧셈과 뺄셈 문장제 유형에 따른 학생들의 문제해결 정도에 대한 분석 결과, 교과서에 제시된 문장제 중 결과를 모르는 경우의 문장제의 비율이 높은 만큼 문제 해결 성공률도 결과를 모르는 경우가 높게 나타났다.
셋째, 문제 해결 과정 중 전략을 분석한 결과, 결과를 모르는 경우보다 변화량, 처음량을 모르는 경우에서 거꾸로 풀기 전략을 많이 사용했다. 오류를 분석해 본 결과, 변화량 또는 처음량을 모르는 경우의 문장제에서 연산 오류와 언어 순서의 오류가 많이 나타났고, 시도하지 않은 오류는 결과, 변화량, 처음량을 모르는 경우로 갈수록 많이 나타났다. 반성을 분석한 결과, 문장제 유형별로 실시 여부와 방식의 차이를 보이지는 않았다.
본 연구를 통해 도출할 수 있는 결론은 다음과 같다.
첫째, 학생들로 하여금 여러 가지 유형의 문장제를 학습할 수 있는 기회가 확대되어 문제 해결 능력이 신장될 수 있도록 교과서에 다양한 유형의 문장제가 고루 제시될 필요가 있다.
둘째, 문장제에 대한 맥락적 이해에 의한 결과를 산출하는 식 만들기가 아닌 의미론적 접근으로 문장제를 해석하여 □를 활용한 식을 만들 수 있도록 하고, 만들어진 식을 해결하기 위한 전략과 기능을 익힐 수 있도록 지도 내용과 방법의 개선이 요구된다.
셋째, 해를 구하기 위한 기계적이고 성급한 식 만들기와 계산의 훈련보다 문제의 이해에 강조점을 두어 충분한 시간 동안 문제를 파악하고 바람직하게 구조화하며 문제에서 요구하는 것이 맞는지 다시 음미해 볼 수 있도록 지도할 필요가 있다.
본 연구를 바탕으로 교사의 재구성을 통한 다양한 유형의 문장제 지도의 효과와 문장제 유형에 따른 효율적인 문제 해결 전략과 반성을 강화하는 것에 대한 후속 연구가 이어지기를 기대한다.
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