콘크리트 구조물들은 도시가 고도화될수록 환경과 비용 등을 고려하여 신규 건설보다는 유지보수·보강을 통한 수명연장을 통해 구조물 노후화에 대처하고 있다. 하지만 현재는 현재의 수동적으로 정기적인 검사 등에 따라 구조물들을 유지·보수하는 방법을 사용중이다. 비효율적이고 비경제적인 방법에서 벗어나 능동적으로 콘크리트 구조물의 장수명화와 노후화에 대응하기 위해서는 구조물의 거동을 미리 예측하고 선제적으로 대응하는 것이 매우 중요하고 이때 가장 중요한 것이 콘크리트 구조물의 장기거동 예측정확도이다. 본 논문에서는 복잡한 도시의 도로환경에 유연하게 건설할 수 있는 곡선형 콘크리트 교량의 시간종속적 장기거동 예측정확도를 높이는 것을 목적으로 연구를 수행하였다. 실제 구조물의 장기거동 예측에 활용할 수 있도록 건조상태에서 압축, 인장, 휨, 비틀림의 각기 다른 단일하중을 받는 콘크리트 재령종속적 특성 실험을 수행하여 실험결과를 적용한 재령종속적 구성모델을 개발하였다. 구성모델은 하중 종류에 구분 뿐만아니라 탄성계수의 증가, 탄성계수의 증가에 따른 재령종속적 변형, 하중이 증가되는 jumping 상태와 하중이 감소되는 unloading 상태 등의 응력 상태의 변화까지 고려할 수 있도록 하였다. 곡선형 PSC 교량의 콘크리트 단면의 총 가상 변형에너지를 재령종속적 구성관계를 이용하여 압축, 휨, 비틀림에 대해 각각 비역학적 변형관계를 적용할 수 있도록 유도하였다. 여기에 PS 강선의 가상 변형에너지와 철근의 가상 변형에너지를 중첩하여 총 가상 변형에너지를 만들고 이를 통해 2절점 7자유도를 갖는 3차원 보요소로 유한요소 정식화 과정을 수행하고 강성행렬을 유도하였다. 유도된 외력벡터에는 압축, 휨, 비틀림에 대해 각각 다른 크리프 함수식을 적용할 수 있도록 구성되었다. 조합하중을 받는 PSC 거더의 예측정확도 분석을 각 단일하중의 크리프 함수로서 예측하는 것의 문제점을 인지하고 콘크리트 구조물의 현재 축 응력을 일정 응력과 휨 응력의 비로 구분하여 응력비 함수를 계산하여 크리프 함수를 변환하여 적용하는 방법을 제안하였다. 제안된 응력비 크리프 함수방법을 포함하는 유한요소모델의 시간종속적 장기거동 예측성능 검증을 위해 2경간 곡선형 PSC 연속 거더를 제작하여 압축, 휨, 비틀림 등의 조합하중을 받는 장기거동 실험과 해석을 수행하였다. 실험과 유한요소 수치해석의 비교 분석을 통해 제안하는 콘크리트의 재령종속적 특성을 고려하는 방법의 필요성과 중요성을 확인하고 새롭게 고려된 건조수축 인자와 크리프 인자의 영향성을 확인하였다. 추가적으로 구조물의 시간종속적 해석에 널리 이용되는 AAEM 구성모델을 이용하여 해석한 결과의 비교하였다.
Engineers are coping with the deterioration of concrete structures by extending their design lifetime through rehabilitation of structures rather than new construction, taking into account the environment and social costs as cities become more advanced. However, currently, a method of rehabilitation of structures is being used according to regular inspection, special survey, passively. It''s very important to predict the behavior of the structure in advance and respond with preventative measures to prolong the life of concrete structures using efficient and economical methods, and the most important thing at this time is the accuracy of predicting the time-dependent long-term behavior of concrete structures. In this paper, a study was conducted to improve the accuracy of the time-dependent long-term behavior prediction of curved concrete bridges that can be flexibly constructed in a complex urban road environment. In order to be used for predicting the long-term behavior of the actual structure, an age-dependent constitutive model was developed by applying the experimental results by conducting an age-dependent concrete experiment under different single loads of compression, tension, bending, and torsion in the drying condition. The constitutive model allows not only to classify the types of stress, but also to consider changes in stress states such as an increase in elastic modulus, age-dependent deformation due to an increase in elastic modulus, a jumping state in which the load increases, and an unloading state in which the load decreases. The total virtual strain energy of the concrete section of the curved PSC bridges was derived to apply each non-mechanical strain relationship to compression, bending, and torsion using the age-dependent constitutive relationship. And the virtual strain energy of the PS tendon and the virtual strain energy of the re-bar were superimposed to create the total virtual strain energy, and through this, a finite element formulation process was performed as a three-dimensional beam element with 7 degrees of freedom at two nodes, and the stiffness matrix was derived. The induced external force vector was configured to apply different creep function equations for compression, bending, and torsion. Recognizing the problem of predicting the long-term behavior analysis of PSC girders subjected to combined load as a creep function of each single load, I proposed a method for converting and applying the creep function by calculating the stress ratio function by dividing the current axial stress of the concrete structure by the ratio of constant stress and bending stress. A finite element model that includes the proposed stress ratio creep function method to verify the time-dependent long-term behavior prediction performance of a two-span curved PSC continuous girder was produced and the long-term behavior experiment and analysis were performed under combined loads such as compression, bending, and torsion. Through a comparative analysis of experiments and finite element analysis, the necessity and importance of the method to consider the age-dependent characteristics of the proposed concrete were confirmed, and the influence of newly considered shrinkage factor and creep factor was confirmed. In addition, the analysis results were compared using the AAEM constitutive model widely used in the time-dependent analysis of the structure.
1. 서 론 11.1 연구배경 및 목적 11.2 연구내용의 구성 42. 콘크리트의 재령종속적 구성모델 52.1 재료정수의 수학적 모델링 62.1.1 건조수축 모델 62.1.2 크리프 모델 72.1.2.1 유효탄성계수법 (EMM) 82.1.2.2 재령계수보정법 (ACM) 92.1.2.3 크리프율법 (RCM) 102.1.2.4 평행 크리프법 (PCM) - (Park 등, 2016) 112.1.2.5 탄성계수의 증가를 고려하는 크리프 모델 (변형 크리프함수) 132.2 재령종속적 구성모델 162.2.1 재령종속적 구성방정식 ? AAEM 192.2.2 재령종속적 구성방정식 ? ADITM (Park & Lee, 2016) 202.2.3 재령종속적 구성방정식의 비교 (Kim 등, 2019) 213. 시간종속적 유한요소 정식화 263.1 합성 부재의 휨-비틀림 거동 263.2 단면의 구성요소 별 가상일 (Timoshenko & Goodier, 1970) 293.2.1 콘크리트 단면 가상변형에너지 (Lee 등, 2011) 303.2.2 PS 강선의 가상 변형에너지 (Park & Lee, 2016) 373.2.3 철근의 가상 변형에너지 (Lee 등, 2011) 413.2.4 총 가상변형에너지 443.3 시간종속적 강성행렬의 유도 454. 콘크리트의 재령종속적 특성 실험 484.1 실험개요 및 목적 484.2 콘크리트의 역학적 성질 514.3 압축 크리프 544.3.1 실험체 제작 및 실험 수행 544.3.2 건조수축 및 압축 크리프 실험결과 564.4 인장 크리프 594.4.1 실험체 제작 및 실험 수행 594.4.2 건조수축 및 인장 크리프 실험결과 614.5 휨 크리프 654.5.1 실험체 제작 및 실험 수행 654.5.2 휨 건조수축 및 휨 크리프 실험결과 674.6 비틀림 크리프 714.6.1 실험체 제작 및 실험 수행 714.6.2 비틀림 크리프 실험결과 734.7 재령종속적 기본함수 및 가중계수 764.7.1 재령종속적 기본 함수와 정량적 비례관계 764.7.2 Jumping 하중에서의 가중계수 결정 824.7.3 Unloading 하중에서의 가중계수 결정 845. 2경간 곡선형 거더 실험체의 설계와 거동해석 865.1 실험개요 및 목적 865.2 실험체 설계 및 실험 수행 방법 885.2.1 실험체의 설계 885.2.2 실험체 지점부의 설계 935.2.3 거더 실험체 제작 및 실험수행 965.3 시간독립적 탄성거동해석 1015.3.1 해석 구조물의 단면상수 1015.3.2 시간독립적 탄성거동 해석결과 1055.4 시간종속적 장기거동해석 1085.4.1 재령종속적 함수 1085.4.2 시간종속적 장기거동 해석 프로그램 구성 1115.5 시간종속적 장기거동 해석결과 1155.5.1 거더 단면의 축 응력에 따른 응력비 함수의 적용 1155.5.1.1 응력비 함수 모델의 시간종속적 거동 예측정확도 향상 1185.5.2 재령종속적 함수 구성인자의 영향성 분석 1255.5.2.1 축 방향 크리프함수 인자의 예측정확도 영향성 1265.5.2.2 비틀림 크리프 인자의 예측정확도 영향성 1325.5.2.3 건조수축 인자의 예측정확도 영향성 1375.5.2.4 건조수축 및 크리프 인자의 예측정확도 영향성 분석 1435.5.3 구성관계 적용에 따른 영향성 분석 1445.5.3.1 구성모델에 따른 시간종속적 거동 예측정확도의 비교 1456. 결 론 151References 153Appendix A : Torsional stiffness of PSC beam 159Appendix B : Double-T beam Specimen design 161국문초록 165