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초록·키워드
In this paper, we introduce a simple benchmark problem to evaluate numerical methods for the Cahn-Hilliard (CH) equation. A cosine-type trigonometric function is chosen as the initial condition, and the obtained periodic solution is consistent with various boundary conditions. Compared with benchmark problems used in earlier studies, the present example has a much simpler form. To compute the reference numerical solution of the CH equation, a fifth-order Runge-Kutta method (RK5) is applied for temporal discretization and a centered finite difference method for spatial discretization. Based on this benchmark solution, the temporal convergence behavior of the linearly stabilized splitting (LSS) scheme and the Crank-Nicolson (CN) scheme is investigated. The numerical results demonstrate the theoretically expected temporal convergence orders for the CH equation with one-dimensional CH equation.
본문·목차
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