마르코프 결정 프로세스의 위상적 계산 복잡도 척도

이승준; 장병탁

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저자정보: 이승준 장병탁

저널정보: Korean Institute of Information Scientists and Engineers 한국정보과학회 학술발표논문집 한국정보과학회 2007 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 제34권 제1호(C)

발행연도: 2007.6

수록면: 319 - 323 (5page)

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실세계의 여러 문제들은 마르코프 결정 문제(Markov decision problem, MDP)로 표현될 수 있고, 이 MDP는 모델이 알려진 경우에는 평가치 반복(value iteration) 이나 모델이 알려지지 않은 경우에도 강화학습(reinforcement learning) 알고리즘 등을 사용하여 풀 수 있다. 하지만 이들 알고리즘들은 시간 복잡도가 높아 크기가 큰 실세계 문제에 적용하기 쉽지 않아, MDP를 계층적으로 분할하거나, 여러 단계를 묶어서 수행하는 등의 시간적 추상화(temporal abstraction) 방법이 제안되어 왔다.
이러한 시간적 추상화 방법들의 문제점으로는 시간적 추상화의 디자인에 따라 MDP의 풀이 성능이 크게 달라질 수 있으며, 많은 경우 사용자가 이 디자인을 직접 제공해야 한다는 것들이 있다. 최근 사용자의 간섭이 필요 없이 자동적으로 시간적 추상화를 만드는 방법들이 제안된 바 있으나, 이들 방법들 역시 결과 물에 대한 이론적인 성능 보장(performance guarantee)은 제공하지 못하고 있다.
본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 MDP의 구조와 그 풀이 성능을 연관짓는 복잡도 척도에 대해 살펴본다. 이를 위해 MDP로부터 얻은 상태 경로 그래프(state trajectory graph)의 위상적 성질들을 여러 네트워크 척도(network measurements) 들을 이용하여 측정하고, 이와 MDP의 풀이 성능과의 관계를 다양한 상황에 대해 실험적, 이론적으로 분석해 보았다.

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