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자료유형
학술저널
저자정보
Li Zhao (The University of Akron) Gun Jin Yun (Seoul National University)
저널정보
한국항공우주학회 International Journal of Aeronautical and Space Sciences International Journal of Aeronautical and Space Sciences Volume.18 Number.4
발행연도
2017.12
수록면
816 - 826 (11page)
DOI
10.5139/IJASS.2017.18.4.816

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In this paper, a generalized discretization scheme is proposed that can derive general-order finite difference equations representing the joint probability density function of dynamic response of stochastic systems. The various order of finite difference equations are applied to solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) equation. The finite difference equations derived by the proposed method can greatly increase accuracy even at the tail parts of the probability density function, giving accurate reliability estimations. Compared with exact solutions and finite element solutions, the generalized finite difference method showed increasing accuracy as the order increases. With the proposed method, it is allowed to use different orders and types (i.e. forward, central or backward) of discretization in the finite difference method to solve FPK and other partial differential equations in various engineering fields having requirements of accuracy or specific boundary conditions.
#Fokker-Planck-Kolmogorov equation #Finite difference method #Stochastic differential equation #Random vibration

목차

Abstract
1. Introduction
2. Generalization of Difference Discretization of Probabilistic Density Function
3. Application of Generalized Difference Discretization in FDM to Solve FPK Equations
4. Conclusions
References

참고문헌 (22)

참고문헌 신청
Nigam, N. C., Introduction to Random Vibrations, MIT Press, Cambridge, 1983. google schola Caughey, T. K., “Derivation and Application of the Fokker-Planck Equation to Discrete Nonlinear Dynamic Systems Subjected to White Noise Excitation”, Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 35, No. 11, 1963, pp. 1683- 1692. Chang, J. S. and Cooper, G., “A Practical Difference Scheme for Fokker-Planck Equations”, Journal of Computational Physics, Vol. 6, No. 1, 1970, pp. 1-16. Roberts, J. B., “First-Passage Time for Randomly Excited Non-linear Oscillators”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 109, No. 1, 1986, pp. 33-50. Zorzano, M. P., Mais, H. and Vazquez, L., “Numerical Solution of Two Dimensional Fokker-Planck Equations”, Applied Mathematics and Computation, Vol. 98, No. 2-3, 1999, pp. 109-117.

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