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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회논문집 대한수학회논문집 제33권 제4호
발행연도
2018.1
수록면
1,341 - 1,356 (16page)

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The author devotes this paper to defining a new class of generalized soft open sets, namely soft somewhere dense sets and to investigating its main features. With the help of examples, we illustrate the relationships between soft somewhere dense sets and some celebrated generalizations of soft open sets, and point out that the soft somewhere dense subsets of a soft hyperconnected space coincide with the non-null soft $\beta$-open sets. Also, we give an equivalent condition for the soft $cs$-dense sets and verify that every soft set is soft somewhere dense or soft $cs$-dense. We show that a collection of all soft somewhere dense subsets of a strongly soft hyperconnected space forms a soft filter on the universe set, and this collection with a non-null soft set form a soft topology on the universe set as well. Moreover, we derive some important results such as the property of being a soft somewhere dense set is a soft topological property and the finite product of soft somewhere dense sets is soft somewhere dense. In the end, we point out that the number of soft somewhere dense subsets of infinite soft topological space is infinite, and we present some results which associate soft somewhere dense sets with some soft topological concepts such as soft compact spaces and soft subspaces.

목차

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M. I. Ali / 2009 / On some new operations in soft set theory / Comput. Math. Appl 57(9):1547~1553 google schola A. Alpers / 2002 / Digital topology: regular sets and root images of the cross-median filter / J. Math. Imaging Vision 17(1):7~14 google schola T. M. Al-shami / 2017 / Somewhere dense sets and ST1-spaces / Punjab Univ. J. Math. (Lahore) 49(2):101~111 google schola I. Arockiarani / 2013 / Generalized soft gβ-closed sets and soft gsβ-closed sets in soft topological spaces / Intern. J. Math. Archive 4(2):1~7 google schola B. Chen / 2013 / Soft semi-open sets and related properties in soft topological spaces / Appl. Math. Inf. Sci 7(1):287~294 google schola

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