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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제52권 제2호
발행연도
2015.1
수록면
269 - 331 (63page)

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For a fixed positive integer g, we let Pg = {Y ∈ R(g,g) | Y = tY > 0 } be the open convex cone in the Euclidean space Rg(g+1)/2. Then the general linear group GL(g, R) acts naturally on Pg by A⋆Y = AY tA (A ∈ GL(g, R), Y ∈ Pg). We introduce a notion of polarized real tori. We show that the open cone Pg parametrizes principally polarized real tori of dimension g and that the Minkowski modular space Tg = GL(g, Z)＼Pg may be regarded as a moduli space of principally polarized real tori of dimension g. We also study smooth line bundles on a polarized real torus by relating them to holomorphic line bundles on its associated polarized real abelian variety.
#polarized real tori #line bundles over a real torus #semi-abelian varieties #semi-tori

목차

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A. A. Albert / 1938 / Symmetric and alternate matrices in an arbitrary field. I / Trans. Amer. Math. Soc 43 (3) : 386 ~ 436 google schola A. Ash / 1975 / Smooth compactification of locally symmetric varieties, Lie Groups: History, Frontiers and Applications, Vol. IV / Math. Sci. Press google schola A.W. Knapp / 1986 / Representation Theory of Semisimple Groups / Princeton University Press google schola C. Birkenhake / 1999 / Complex Tori, Progress in Mathematics / Birkh¨auser Boston, Inc. : 177 ~ google schola G. Faltings / 1990 / Degeneration of Abelian Varieties, Ergebnisse der Math / Springer-Verlag : 22 ~ google schola

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