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자료유형
학술저널
저자정보
ROJA, J. CHRISTY (Department of Mathematics, St.Joseph's college) TAMILSELVAN, A. (Department of Mathematics, Bharathidasan University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제35권 제3호
발행연도
2017.1
수록면
277 - 302 (26page)

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In this paper, we have proposed a numerical method for Singularly Perturbed Boundary Value Problems (SPBVPs) of reaction-diffusion type of third order Ordinary Differential Equations (ODEs). The SPBVP is reduced into a weakly coupled system of one first order and one second order ODEs, one without the parameter and the other with the parameter ${\varepsilon}$ multiplying the highest derivative subject to suitable initial and boundary conditions, respectively. The numerical method combines boundary value technique, asymptotic expansion approximation, shooting method and finite difference scheme. The weakly coupled system is decoupled by replacing one of the unknowns by its zero-order asymptotic expansion. Finally the present numerical method is applied to the decoupled system. In order to get a numerical solution for the derivative of the solution, the domain is divided into three regions namely two inner regions and one outer region. The Shooting method is applied to two inner regions whereas for the outer region, standard finite difference (FD) scheme is applied. Necessary error estimates are derived for the method. Computational efficiency and accuracy are verified through numerical examples. The method is easy to implement and suitable for parallel computing. The main advantage of this method is that due to decoupling the system, the computation time is very much reduced.
#Third order singularly perturbed problems #Boundary value technique #Asymptotic expansion approximation #Shooting method #Parallel computation

목차

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참고문헌 (41)

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E.P. Doolan / 1980 / Uniform numerical methods for problems with initial and boundary layers / Boole Press google schola P.A. Farrell / 2000 / Robust computational techniques for boundary layers / Chapman and Hall/CRC google schola E.C. Gartland / 1988 / Graded mesh difference schemes for singularly perturbed two-point boundary value problems / Mathematics of Computation 51 google schola F.A. Howes / 1982 / Differential inequalities of higher order and the asymptotic solution of the nonlinear boundary value problems / SIAM, Journal of Math. Anal 13:61~80 google schola F.A. Howes / 1983 / The asymptotic solution of a class of third order boundary value problem arising in the theory of thin film flow / SIAM, J.Appli.Math 43:993~1004 google schola

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