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학술저널
저자정보
ANIE LUSIANI (Ds. Ciwaruga Kotak Pos) EDY TRI BASKORO (Institut Teknologi Bandung) SUHADI WIDO SAPUTRO (Institut Teknologi Bandung)
저널정보
장전수학회 Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society Vol.22 No.1
발행연도
2019.1
수록면
59 - 65 (7page)

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For given two simple graphs G and H; the size multipartite Ramsey num- ber mj(G;H); is the smallest natural number t such that every 2􀀀edge coloring on the edges of the complete balanced multipartite graph Kj t has a monochromatic copy of G in the rst color or H in the second color. Hattingh and Henning (1998) gave the results for the size bipartite Ramsey numbers of stars versus paths, m2(K1;m; Pn); for m; n 2. In 2016, we have derived the size tripartite Ramsey numbers m3(mK1;n; P3); for m 1; n 2; where mK1;n is a disjoint union of m copies of a star K1;n and P3 is a path of order 3. In this paper, we determine the size multipartite Ramsey num- bers mj(mK1;n; P3) and mj(mK1;n;K1;3); for all integers m; n 2 and j 3. We also provide an exact value of m2(mK1;n; P3); for m; n 2 and m3(mK1;n;K1;3); for (m = 1; n 1) or (n = 1;m 1).
#path #size multipartite Ramsey number #star

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참고문헌 (9)

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A.P. Burger / 2004 / Ramsey numbers in complete balanced multipartite graphs. Part II: Size Number / Discrete Math 283:45~49 google schola G. Chartrand / Graphs and Digraphs / CRC Press google schola G.A. Dirac / 1952 / Some theorems on abstract graphs / Proc. Lond. Math. Soc 3(2):69~81 google schola J.H. Hattingh / 1998 / Star-Path bipartite Ramsey numbers / Discrete Math 185:255~258 google schola A. Lusiani / 2015 / On size multipartite Ramsey numbers for stars versus cycles / Procedia Comput. Sci 74:27~31 google schola

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