미래사회에서 요구하는 인재상인 창의적 생산자를 발굴하기 위해 학생들의 학습유형에 맞는 교육이 요구된다. 이는 수학 수업 상황에서도 마찬가지이며, 곧 학생들의 학습유형에 따른 수학 학습방식에 대한 연구의 필요성으로 이어진다. 이에 본 연구는 지오지브라를 활용한 동적기하환경에서 초등학교 3학년 영재학생의 학습유형에 따른 수학적 과제 접근방식이 어떻게 다른지 분석함으로써 수학 수업에서의 개별화 교육과 각 학습유형에 따른 교사의 적절한 피드백 방안에 대한 시사점을 제공하고자 한다. 본 연구를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

1. 동적기하환경에서 초등학교 3학년 영재학생들의 수학적 과제 접근방식은 학습유형에 따라 어떠한가?
2. 동적기하환경에서 초등학교 3학년 영재학생들의 활동 단계별 작도 유형은 학습유형에 따라 어떠한가?

본 연구는 서울특별시 S교육지원청 영재교육원 3학년 학생 60명을 대상으로 예비실험 전후 Kolb의 학습유형 검사지를 적용한 결과에 따라 사전·사후 결과가 동일한 9명(확산형:3명, 동화형:2명, 수렴형:2명, 조절형:2명)을 연구 대상으로 하였다. 지오지브라를 활용하는 동적기하환경에서 이들 9명의 수학적 과제 접근방식을 조사하기 위해 캡처 프로그램인 윙크(Wink)를 활용하여 자료를 수집하였다. 수집한 자료를 분석하기 위해 일차적으로 과제 접근방식을 분석틀로 하였으며, 1차 분석 결과를 토대로 구성한 기하적 접근의 작도 유형을 분석틀로 하여 2차 분석을 실시하였다.

본 연구의 결과는 다음과 같이 정리할 수 있다.
첫째, 동적기하환경에서 3학년 영재학생들의 수학적 과제 접근방식 소요시간을 학습유형에 따라 분석한 결과, 모든 학습유형의 학생들에게 동적기하환경에서 기하적 접근시간의 비율이 가장 높게 나타났으며 그 다음으로 산술적 접근, 대수적 접근 순이었다. 각각의 수학적 과제 접근방식에 따른 학습유형 간의 차이를 분석하기 위해 일원분산분석(one-way ANOVA)한 결과, 학습유형 간에 기하적 접근, 산술적 접근, 대수적 접근시간의 평균비율 간에 통계적으로 유의미한 차이는 없었다. 그러나 학습유형 간의 마우스 미작동 시간의 평균비율은 유의수준 에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였다.
둘째, 동적기하환경에서 초등학교 3학년 영재학생들의 활동 단계별 작도 유형을 분석한 결과, 주어진 과제를 해결하는 과정에서 학습유형 별로 2∼4가지의 공통된 작도 유형이 나타났다. 확산형과 동화형 학습유형은 작은 원들이 하나 이상 서로 외접하거나 내접하도록 하는 작도 유형(G6)이 공통적으로 나타난 반면, 수렴형과 조절형 학습유형은 최대 분할 작도 유형(G1),모든 작은 원은 큰 원 내부에 존재하며 모든 작은 원은 서로 일부만 겹쳐지도록 하는 작도 유형(G3), 모든 작은 원이 큰 원 내부에 존재한다는 조건만 만족하는 작도 유형(G5)이 공통적으로 나타났다.

본 연구 결과를 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.
첫째, 동적기하환경은 학생들의 학습유형에 따라 개별화 학습하는 데 적절하고 유용한 수업방법이지만 기하적 접근방식에 치우칠 수 있다는 단점이 있으므로 학습유형에 따라 지필 환경도 동시에 제공되어야 한다. 왜냐하면 수렴형 학생인 S7은 동적기하환경에서의 활동시간이 다른 학생에 비해 현저히 짧았으며 학습지 분석 결과 지필 환경에서도 기하적 접근, 산술적 접근, 대수적 접근이 모두 나타났기 때문이다.
둘째, 동적기하환경에서 각 학습유형이 함께 할 수 있는 모둠 활동을 통해 의사소통의 기회가 주어져야 한다. 예를 들어 동화형 학습유형의 학생 S4와 S5는 다른 학습자들과의 상호작용 없이 혼자 과제를 해결하는 모습을 보였고 이로 인한 오류가 나타났다는 점에서, 동화형 학습유형의 학생들은 수렴형, 조절형 학습유형의 학생들과 상호작용할 필요가 있다. 또한 교사는 확산형 학습유형의 학생들에게는 전체적 피드백 보다는 개별적 피드백을 적절히 제공하는 것이 바람직할 것이다. 왜냐하면 수렴형과 조절형 학습유형의 학생는 각 단계별 교사의 전체적 피드백을 적극적으로 반영하여 최대 분할 조건(G1)을 모두 찾아냈지만, 확산형 학습유형의 학생은 그렇지 못하여 최대 분할 조건(G1)을 찾아내지 못한 학생이 있었기 때문이다.

본 연구와 관련하여 다음과 같은 후속 연구를 제언한다.
첫째, 본 연구에서 주어진 과제는 주로 경험 처리 과정이 나타나는 과제이기 때문에 경험 수용에 따른 차이가 나타나지 않았다. 경험 수용에 따른 차이를 파악할 수 있는 수학적 과제를 활용한 후속 연구를 제언한다.
둘째, 학습유형에 따른 수학적 과제 접근방식은 영재학생들 뿐만 아니라 일반 학생들에게도 차이가 나타나므로, 일반학생을 대상으로 하는 후속 연구를 제언한다. 신국환(2007)과 이신동 외(2007)의 연구에 의하면 수학영재와 일반학생의 학습유형 비율의 차이는 있었으나 일반학생들도 확산형, 동화형, 수렴형, 조절형 학습유형으로 구분되고 각각의 과제 접근방식에 대한 연구 또한 흥미롭다.
셋째, 수요자 중심의 맞춤형 교육을 위해서는 학생들의 자료를 빅데이터로 구축하는 것이 필요하다. 본 연구는 미시적 연구의 한계로 인하여 많은 학생을 대상으로 하지 못하였다. 빅데이터를 구축하고 이를 통한 학습유형에 따른 맞춤형 교육이 이루어질 수 있도록 꾸준한 연구가 필요하다.