수학 학업성취에 영향을 미치는 요인들은 매우 다양하며, 그 요인들이 수학 학업성취에 미치는 영향 또한 복합적으로 일어난다. 수학 학업성취는 수년간의 누적된 학습의 결과이며, 영향을 미치는 요인들은 하나로 고정되어 있거나 정체해 있는 것이 아니라 끊임없이 변화하고 발전하기 때문에 장기간에 걸쳐 추적 조사한 종단자료를 통해 학습자들의 성장을 예측하고 분석하는 종단연구가 필요하다. 본 연구는 학습자의 내적요인인 자아개념, 자기통제, 삶의 만족에 대한 자기평가와 외적요인인 학교풍토, 보호자(부모) 요인(자녀에 대한 보호자의 관심, 보호자의 학습조력)이 수학 학업성취도에 미치는 영향력을 종단연구를 통해 분석하였다.
연구 문제를 해결하기 위한 절차는 다음과 같다. 첫째, 전체 학생에 대한 수학 학업성취도 및 내·외적요인의 종단적 변화양상을 살펴보았으며, 전체 학생에 대한 내적요인과 외적요인이 수학 학업성취도의 변화에 영향을 미치는지 임의 기울기 모델(Random Slope Model)을 시행하여 알아보았다. 둘째, 수학 학업성취도의 변화양상이 유사한 속성(패턴)을 가지는 그룹으로 나누고 그룹에 대한 수학 학업성취도와 내·외적요인의 종단적 변화양상을 살펴보았으며, 그룹별 내·외적요인이 수학 학업성취도의 변화에 영향을 미치는지 임의 기울기 모델을 시행하여 알아보았다. 셋째, 임의 기울기 모델을 시행하여 나온 결과를 토대로 그룹별 내·외적요인의 변화가 수학 학업성취도의 변화에 얼마만큼의 영향력을 미치는지 다변량 잠재성장모형(MLGM)을 활용하여 각각 분석하였다. 넷째, 다변량 잠재성장모형을 활용하여 그룹별 내·외적요인의 종단적 변화가 수학 학업성취도의 종단적 변화에 미치는 직·간접적인 영향력을 분석하였다.
본 연구의 결과는 다음 네 가지로 정리할 수 있다. 첫째, 전체 학생의 수학 학업성취도에는 내적요인 중에서는 자아개념 및 자기통제가 외적요인 중에서는 학교풍토가 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 둘째, 수학 학업성취도의 종단적 변화양상을 유사한 그룹으로 나눈 결과 중학교 1학년부터 고등학교 1학년까지 증가하다가 고등학교 2학년에는 소폭 하향하는 경향을 보이는 1그룹(615명, 28.5%)과 중학교 1학년부터 지속적으로 증가하는 2그룹(1543명, 71.5%)의 학생들로 나눌 수 있었다. 셋째, 두 그룹 모두 내적요인 중에서는 자기통제가 외적요인 중에서는 학교풍토가 수학 학업성취도에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 다변량 잠재성장모형을 시행한 결과 1·2그룹의 자기통제 절편(초기값)은 수학 학업성취도 절편(초기값)에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 넷째, 두 그룹 모두 학교풍토의 절편(초기값)이 자기통제 절편(초기값)을 매개로 하여 수학 수직척도점수 절편(초기값)에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.
본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 중학교 1학년부터 고등학교 2학년 때까지 전체 학생 수학 학업성취도에는 내적요인인 자아개념과 자기통제, 외적요인인 학교풍토가 직접적인 영향을 미치고 있는 것으로 볼 수 있다. 둘째, 두 그룹의 내적요인에 대한 변화의 폭은 적은 것으로 나타나 중학교 1학년의 내적요인이 고등학교 2학년 때까지 영향을 미치는 것으로 볼 수 있다. 셋째, 중학교 1학년 시기의 자기통제와 학교풍토는 수학 학업성취도에 긍정적인 영향을 미치므로 이 두 요인을 향상시킬 수 있는 현실적인 실행방안 마련이 중요하다고 판단된다. 넷째, 수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인들의 복합적인 영향력은 그룹마다 다르게 나타났다.

The factors that influence mathematics academic achievement are very diverse, and the influence of those factors also occurs in a complex way. Academic achievement is the result of years of cumulative learning. And the factors influencing are not fixed and stagnant as one, but constantly changing and developing. Therefore, a longitudinal study is needed to predict and analyze the growth of learners through long-term follow-up data. This study analyzed the influences on internal factors(Self-concept, Self-control, Self Evaluation of Life Satisfaction) and external factors(School Climate, Guardian''s(parents)) affecting academic achievement in mathemati cs through longitudinal studies.
In order to solve the research problem, first, the study of mathematics academic achievement for all students, and the longitudinal change patterns of internal and external factors were examined. In addition, a random slope model was conducted to find out whether the internal and external factors of all students influence the change in academic achievement. Second, the patterns of change in mathematics academic achievement were divided into groups with similar attributes (patterns), and the longitudinal changes in mathematics academic achievement, internal factors, and external factors were examined. In addition, a random slope model was conducted to find out whether the internal and external factors of each group influence the change in mathematics academic achievement. Third, based on the results of the implementation of the Random Slope Model, the effects of changes in the internal and external factors of each group on the change in mathematics academic achievement were analyzed. Fourth, a multivariate latent growth model (MLGM) was used to analyze the direct and indirect effects of longitudinal changes in internal and external factors by group on longitudinal changes in mathematics academic achievement.
The results of this study are as follows.
First, self-concept and self-control among internal factors and school climate among external factors were found to have a direct effect on the academic achievement of the whole group. Second, as a result of dividing the mathematics academic achievement similarly into a group of patterns, it could be divided into two groups. 1st Group increased from the first grade of middle school to the first grade of high school, slightly decreased in the second grade of high school, and the second group continued to increase from the first grade of middle school. Third, both groups showed that self-control and school climate had a direct effect on mathematics academic achievement. As a result of implementing the multivariate latent growth model, the self-controlled intercept of the 1st and 2nd group (initial value) was found to have a positive effect on the mathematics achievement level (initial value). Fourth, in both groups, it was found that the intercept (initial value) of the school climate had a static effect on the mathematics vertical scale score intercept (initial value) through the self-control intercept (initial value).
The conclusion of this study is as follows.
First, it can be seen that self-concept, self-control, and school climate have a direct effect on the academic achievement of the entire group from the first grade of middle school to the second grade of high school. Second, since the change in internal factors was small, it can be seen that the internal factors of the first grade of middle school influence until the second grade of high school. Third, since self-control and school climate in the first grade of middle school have a positive effect on mathematics academic achievement, a realistic action plan to improve these two factors should be presented. Fourth, the complex influence of factors affecting mathematics academic achievement was different for each group.